Chuyên đề Giới hạn môn Toán lớp 12 đầy đủ chi tiết - Nguyễn Minh Tuấn

50 Câu hỏi trắc nghiệm

Page 1

CHƯƠNG 4. GIỚI HẠN ----------------oOo----------------

GV Soạn: NGUYỄN MINH TUẤN

I. KIẾN THỨC CƠ SỞ

1) Kiến thức cần đạt:

+) Biết tính giới hạn của dãy số;

+) Biết tính giới hạn của hàm số, giới hạn một bên, giới hạn ở vô cực.

+) Biết và nắm vững kiến thức về tính liên tục của hàm số tại điểm, trên khoảng, đoạn; chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng.

2) Nội dung ôn tập của chương:

+) Tính giới hạn của dãy số;

+) Tính giới hạn của hàm số, biết cách tính các dạng vô định thường gặp 0 , 0 ,   0. ,  . 

+) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm 0x và trên khoảng.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20)

Câu 1.1. Dãy nào sau đây không có giới hạn?

A.   0,99

n B.   1

n  C.   0,99

n  D.   0,89

n 

Câu 2.1. Tính giới hạn

3

3 1 2 2 lim . 5 5 3 n n L n n     

A. 2 . 5 L  B. 1 . 5 L  C. 0. L  D. 2 . 5 L 

Câu 3.1. Dãy nào sau đây có giới hạn là ?

A. 4 3 3 n u n n   B. 3 4 3 2 n u n n   C. 2 3 n u n n   D. 2 3 4 n u n n  

Câu 4.1. Tính giới hạn 3

1 lim 4 2 3 . x L x x    

A. 3. L  B. 5. L  C. 1. L  D. 5. L 

Câu 5.1. Tính giới hạn

2

1

1 lim . 1 x

x L x  

  

A. . L  B. . L  C. 1. L  D. 2. L 

50 Câu hỏi trắc nghiệm

Page 2

Câu 6.1. Tính giới hạn

4 5

4 3 2 lim . 5 4 x

x x L x x 

   

A. . L  B. 3 . 5 L  C. . L  D. 2 . 5 L 

Câu 7.1. Tính giới hạn   3 lim 1 . x L x x    

A. 1. L  B. . L  C. . L  D. 0. L 

Câu 8.1. Tính giới hạn

1

2 1 lim . 3 3 x

x L x  

  

A. . L  B. . L  C. 1. L  D. 2 . 3 L 

Câu 9.1. Tính giới hạn    3

3

4 2 3 1 2 1 lim . 3 2 x

x x x L x x 

     

A. 2. L  B. 1. L  C. 0. L  D. 1. L 

Câu 10.1. Tính giới hạn 5 lim . 3 2 x L x   

A. 0. L  B. . L  C. 5 . 2 L  D. 5 . 3 L 

Câu 11.1. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A.

2

2 1

1 lim 3 2 x

x x x 

   B.

2

2 5 lim 10 x

x x 

  C.   2 lim 1 x x x    D. 3 1

1 lim 1 x

x x 





Câu 12.1. Hàm số 

2 khi 0

17 khi 0

x x f x

x

     

có tính chất

A. Liên tục tại 2 x  nhưng không liên tục tại 0 x  . B. Liên tục tại 4 x  , 0 x  . C. Liên tục tại mọi điểm. D. Liên tục tại 3 x  , 4 x  , 0 x  .

Câu 13.1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.

0

1 lim

x x   B.

0

1 lim

x x   C. 3 0

1 lim

x x   D.

0

1 lim

x x  

Câu 14.1. Tính giới hạn

2 1 3 lim . 2 5 x

x L

x 

 



A. 3 2 . 2 L  B. 2 . 2 L  C. 3 2 . 2 L  D. 2 . 2 L 

Câu 15.1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

50 Câu hỏi trắc nghiệm

Page 3

A.

4 lim 0. 1 2 x

x x x 

   B.

4 lim . 1 2 x

x x x 

   C.

4 lim 1. 1 2 x

x x x 

   D.

4 lim . 1 2 x

x x x 

  

Câu 16.1. Giả sử ta có  lim x f x a   và  lim x g x b   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

sai?

A.   lim . . x f x g x a b   B.   lim x f x g x a b       

C.   lim x

f x a g x b   D.   lim x f x g x a b       

Câu 17.1. Tính giới hạn

2

2

1 lim . 2 1 n L n n    

A. 0. L  B. . L  C. 1 . 2 L  D. 1. L 

Câu 18.1. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác hạn 0 ?

A. 2 1. n

n u n

  B. 1 . ( 1) n u n n   C. 1 . 3

n

n u      

D.

2 1 . 1 n u

n 



Câu 19.1. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2 ?

A. 2 1 lim . 2 n n

  B.

2 4 5 lim . 10 n n

  C. 2 3 lim . 1

n

n n





D.

2 2 3 lim . 1 n n n

 

Câu 20.1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

2

1 lim 1. 1 x x 

   B.

2

1

1 lim 0. 1 x

x

x 

   C.

2

3 lim 1. 1 x

x x 

   D.

3

1 lim . 3 x x   

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35)

Câu 21.2. Tính giới hạn

3

2 2

2 3 lim . 2 x

x x L x x  

    bằng

A. . L  B. 9 . 8 L  C. . L  D. 1 . 8 L 

Câu 22.2.Tính giới hạn 2 2

1 1 lim . 2 4 x L x x  

         

A. . L  B. . L  C. 3. L  D. 5. L 

Câu 23.2.Tính giới hạn 2 2

2 lim . 2 5 2 x

x L x x …