Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 12 năm học 2019 2020 sở Vĩnh Phúc

Trang 1/2 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) Họ và tên thí sinh:………………………………………….….Số báo danh:……………………………….

(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi, ghi rõ mã đề thi) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm 

2 3 1, f x x x     . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   0; và nghịch biến trên khoảng   ;0  .

B. Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ;0  và nghịch biến trên khoảng   0;.

C. Hàm số  y f x  nghịch biến trên .

D. Hàm số  y f x  đồng biến trên .

Câu 2. Cho hình hộp . ' ' ' '. ABCD A B C D Mặt phẳng nào sau đây chia hình hộp thành hai phần có thể tích bằng nhau? A. ( ' '). ABC D B. ( ' ' ). A C B C. ( '). ACB D. ( '). BDA

Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x

   là

A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 4. Số cạnh của hình bát diện đều là A. 10. B. 6. C. 8 . D. 12.

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 y x x   trên khoảng   0; bằng

A. 3. B. 4. C. 5. D. 1. Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 2 y x x    trên đoạn   3;3  bằng

A. 20 . B. 4 . C. 0 . D. 16  . Câu 7. Tính giá trị biểu thức 3 2 log 4 log 3 9 8 . P   A. 11 P  . B. 17 P  . C. 0 P  . D. 1 P . Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A.

3 3 . 6

a B.

3 3

4

a . C.

3 3 . 12

a D.

3 2 . 4

a

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp đó là

A. B V h  . B. 3B V h  . C. 1 . 3 V B h  . D. . V B h  .

Câu 10. Hàm số 3 3 y x x   nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.   0; .  B.   1; .  C.   1;1  . D.   ;3 .  Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 4 2 2 3 y x x   . B. 4 2 4 3 y x x   . C. 4 2 2 3 y x x   . D. 3 2 4 3 y x x   .

x

y

3

O 1

-1

1

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 132

Trang 2/2 - Mã đề thi 132

Câu 12. Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.   2;  . B.   2;1 .  C.   ; 2 .  D.   1;3 . PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm). Gọi A , B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 4 y x x   . Tính độ dài đoạn thẳng AB .

Câu 14 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 2 2 2 . , a a P

a

với 0 a .

Câu 15 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  2 3 : 1 x C y x

   tại giao điểm của  C

với trục tung. Câu 16 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng : 7 d y x m   cắt đồ thị hàm số 

3 2 : 2 2 C y x x    tại 3 điểm phân biệt.

Câu 17 (1,0 điểm). Cho lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống , AC biết   ' B H ABC  và 1 AB , 2, ' 5 AC AA   . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. Câu 18 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp . S ABCD theo a . Câu 19 (1,0 điểm). Cho các số thực ,a b thỏa mãn 1   a b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  2 log 12log 2

b

b a

a P ab b          .

------------- HẾT ------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.