Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 12 năm học 2018 2019 THPT Phạm Hồng Thái

Trang 1/7 - Mã đề thi 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

485

Câu 1: Trên đồ thị của hàm số

2 2 2 1 x x y x     có hai điểm M và N sao cho tiếp tuyến tại hai

điểm đó vuông góc với đường thẳng 9 8 7 0 x y    . Tổng tung độ hai điểm đó bằng A. 0. B. 2. C. 6. D. 4.

Câu 2: Phương trình 2 1 2

1 log (2 ).log 2  x x có hai nghiệm là x1, x2 thoả mãn biểu thức

A. 1 2 1   x x . B. 1 2

3 4   x x . C. 1 2 . 2  x x . D. 1 2

1 . 2  x x .

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số 4 2 6 7    y x x là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 4: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1. 1 x y x

  

A. 1,  x 1 2  y . B. 1,  x 2  y . C. 1 , 2  x 1  y . D. 1,  x 2  y .

Câu 5: Giá trị của biểu thức 2 2 2 2 log 2 log 4 log 8 ... log 256 M      bằng A. 36. B. 48. C. 56. D. 2 8.log 256.

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều .  ABC A B C có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

A.

3 8 21 27   a V . B.

3 28 21 9   a V . C.

3 28 21 27   a V . D.

3 7 21 9   a V .

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 9   y x x trên đoạn   2;4 là

A.

  2; 4

13 min 2  y . B.

  2; 4 min 6  y . C.

  2; 4 min 6  y . D.

  2; 4

25 min 4  y .

Câu 8: Cho , , a b c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số

, , log    x x

c y a y b y x .

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .   a c b B. .   c a b C. .   c b a D. .   a b c

O x

y

1

1

logc y x 

x y b 

x y a 

Trang 2/7 - Mã đề thi 485

Câu 9: Hàm số 2 2 2 log ( 0)    x y x x có đạo hàm là

A. 2

1 2

.ln 2

x y

x   . B. 1 2 .2 .ln 2

   x y x x .

C. 2

1 2 ln 2

.ln 2

x y

x   . D. 2 2 ln 2 .ln 2   x y x .

Câu 10: Cho hàm số ( ) 2

2 C x y x   . Gọi M(a; b) (a < 0) là điểm thuộc đồ thị (C) mà khoảng

cách từ M đến hai tiệm cận là bằng nhau. Tìm a + b

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 11: Quả bóng World Cup có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đỏ, mỗi miếng có diện tích 49,83 2 (cm ) . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

A. 20  (miếng da). B. 35  (miếng da). C. 40  (miếng da). D. 30  (miếng da).

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 1 9 81 x là

A. 1 2  x . B. 1 2  x . C. 3 2  x D. 3 2  x .

Câu 13: Cho khối chóp .S ABC có    60 ,     ASB BSC CSA ,  SA a 2 ,  SB a 4  SC a . Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a .

A.

3 2

3 a . B.

3 4 2 3 a . C.

3 8 2 3 a . D.

3 2 2 3 a .

Câu 14: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. Bh . B. 2 Bh . C. 2 B h. D. 1

3 Bh .

Câu 15: Cho khối nón có bán kính đáy 3  r và chiều cao 4  h . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. 12  V . B. 4  V . C. 4 3   V . D. 16 3   V . Câu 16: Nghiệm của phương trình   3 log 4 2 x   là

A. 4. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 17: Cho hình chóp tam giác .S ABC có 2  SA a   0  a ; SA tạo với mặt phẳng   ABC

góc30. Tam giác ABC vuông cân tại B , G là trọng tâm tam giác ABC . Hai mặt phẳng   SGB ,   SGC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a .

A.

3 81

10

a . B.

3 9

40

a . C.

3 9

10

a . D.

3 27

10

a .