Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 THPT Marie Curie chọn lọc

Trang 1

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2018-2019

Câu 1: Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là 2 ( ) sin x F x e x   ?

A. 2 ( ) 2 cos x h x e x   . B. 2 1 ( ) cos 2

x g x e x   .

C. 2 ( ) 2 cos x f x e x   . D. 2 1 ( ) sin 2

x k x e x   .

Câu 2: Biểu thức ( ) F x nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 

2 2 cos sin 2 2 x x f x   trên tập xác

định của nó?

A.  sin F x x  . B. 

2 2 sin cos 2 2 x x F x   .

C.  F x x  . D.  cos F x x  .

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ( sin )' sin x x dx x x C    . B. ( sin )' cos x x dx x C    .

C. ( sin )' sin cos x x dx x x x C     . D. ( sin )' cos x x dx x C    .

Câu 4: Cho  F x là một nguyên hàm của  cos2 f x x  và  0 1 F . Giá trị của  F x tại 4 x   là

bao nhiêu?

A. ( ) 1 4 4 F    . B. ( ) 1 4 4 F    . C. 3 ( ) 4 2 F  . D. 1 ( ) 4 2 F  .

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. cos sin xdx x C    . B. dt t C   .

C. (sin ) sin d x x C    . D. (cos ) sin d x x C    .

Câu 6: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên trên  thỏa mãn , , a b c, a b c   và ( ) 0 f b  . Mệnh đề nào

sau đây là mệnh đề sai?

A. ( ) ( ) c c

a a f x dx f x dx    . B. ( ) ( ) c a

a c f x dx f x dx    .

C. ( ) ( ) c c

a a f x dx f x dx    . D. ( ) ( ) ( ) c b c

a a b f x dx f x dx f x dx      .

Câu 7: Cho ( ), ( ) u u x v v x   là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên   ;a b . Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

A. ( ). '( ) ( ) ( ) '( ). ( ) b b b

a a a u x v x dx v x u x u x v x dx     .

B. ( ). '( ) ( ) ( ) '( ). ( ) b b b

a a a u x v x dx v x u x u x v x dx     .

C. ( ). '( ) ( ). ( ) '( ). ( ) b b b

a a a u x v x dx u x v x dx u x v x dx      .

D. ( ). '( ) ( ) ( ) '( ). ( ) b a b

a a b u x v x dx v x u x u x v x dx     .

Trang 2

Câu 8: Cho 0 a  . Kết quả

0 cos cos3

a I x xdx  bằng kết quả nào sau đây?

A. 1 1 sin 4 sin 2 4 2 a a  . B. 1 1 sin 4 sin2 8 4 a a   .

C. 1 1 sin 4 sin 2 8 4 a a  . D. 1 1 sin 4 sin 2 8 4 a a  .

Câu 9: Cho hàm số ( ) f x xác định trên 1 \ 2

    thỏa mãn 2 '( ) 2 1 f x x  , (0) 1 f  và (1) 2 f  . Giá trị

của (3) ( 1) f f   bằng

A. 4 ln5  . B. 2 ln15  . C. ln15. D. 3 ln15  .

Câu 10: Cho

5

2 ( ) 10 f x dx   . Giá trị   2

5 2 4 ( ) P f x dx   

A. 34 P  . B. 36 P  . C. 40 P  . D. 32 P  .

Câu 11: Cho

2

1 ( ) 2 f x dx    và

2

1 ( ) 1 g x dx    . Giá trị   2

1 2 ( ) 3 ( ) P x f x g x dx     

A. 11

2 P  . B. 3 2 P  . C. 15

2 P  . D. 5 2 P  .

Câu 12: Cho ( ) f x liên tục trên   0; và

2

0 ( ) cos( ) x f t dt x x    . Tính giá trị (4) f ?

A. 2019 P  . B. 3 2 P  . C. 1 4 P  . D. 1 2 P  .

Câu 13: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức

( ) 3 2 v t t   , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường đi được tính theo đơn vị m . Biết tại

thời điểm 2 t s  thì xe đi được 10m. Hỏi tại thời điểm 30 t s  thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. 1410m. B. 1140m. C. 240m . D. 1020m.

Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên  và (0) ( ) ( ) 0 f f a f b    . Hình phẳng ( ) H ( phần tô đậm

trong hình bên dưới) được giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x  và trục hoành.

y

x b a O

Diện tích S hình phẳng ( ) H đó là

A.

0 ( ) ( ) b a

a S f x dx f x dx     . B.

0 ( ) ( ) a b

a S f x dx f x dx     .

C.

0 ( ) ( ) a b

a S f x dx f x dx     . D. ( ) b

a S f x dx  .

Câu 15: Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng 1x giới hạn bởi các đường 1 y x  , trục hoành,

đường thẳng 1 x  và 4 x  quanh trục Ox là

A. 7

5

. B. 7

6

. C. 2

3

. D. 7

6 .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M và N thỏa hệ thức 4 3 OM i j k      

và

5 ON i k    

. Khi đó, tọa độ của MN



là

A.   2; 4;8 MN   

. B.   0;4;2 MN  

. C.   2;4; 8 MN   

. D.   2; 1; 3 MN   …