Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT Nguyễn Trãi có đáp án - Mã 022

Trang 1 | 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BA ĐÌNH

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017-2018

MÔN TOÁN LỚP 12

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:……………………………………………….

Số báo danh:. …………………………Lớp…………………….

Câu 1: Hàm số 4 2 2 1 y x x    nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ; 1);(0;1)  . B. ( 1;0);(0;1)  . C. ( 1;0);(1; )  . D. ( ; ) .

Câu 2: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số này là:

A. (1;2) . B. ( 2;6)  . C. (2;0) . D. (0;2) .

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 1 x y x

   trên

đoạn [1;3].

A. 2 0, 7 M m   . B. 2 , 0 7 M m   . C. 3, 1 M m  . D. 1, 0 M m   .

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x x    là:

A. 5 . B. 5 2  . C. 4 . D. 4 2  .

Câu 5: Cho hàm số 3 2 3 x 6 y x m   , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng 2 khi:

A. 31 27 m  . B. 1 m . C. 2 m  . D. 3 2 m  .

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2 x y x m    đồng biến trên

khoảng (0;1) ?

A. 2 m  . B. 0 m  .

C. 1 2 m   . D. 0 m  hoặc 1 2 m   .

Câu 7: Cho hàm số 1 ln( 1). y x x    Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên (1;2) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng( ;2)  .

C. Hàm số có tập xác định là  \ 1 R . D. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.

Câu 8: Hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên R là 2 '( ) ( 1) ( 2). f x x x x    Số điểm cực trị của hàm số

( ) f x là:

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .

Câu 9: Cho hàm số 4 2 (2 1) 1 4 2 m m y x x    . Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu khi và chỉ khi:

A. 0 m  . B. 1 2 m  . C. 0 m  . D. 0 m  hoặc 1 2 m  .

Mã đề 022

Trang 2 | 6

Câu 10: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1

x y x    .

A. 2 y . B. 1 x . C. 2 y  . D. 1 x .

Câu 11: Đồ thị hàm số

2

2

1 5 2 3 x x y x x      có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.

Câu 12:Cho hàm số ( ) y f x  liên tục và có đạo hàm ( ) f x  trên đoạn 7 0; 2      , biết đồ thị của hàm số

( ) y f x   như hình vẽ.

Hỏi hàm số ( ) y f x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 7 0; 2      tại điểm 0x nào dưới đây?

A. 0 3 x . B. 0 0 x  . C. 0 1 x . D. 0 2 x  .

Câu 13:Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

B. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

C. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

D. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

Câu 14: Giao điểm của đường thẳng 2 3 y x   và đồ thị hàm số 1 3x 1 x y    là hai điểm M, N. Khi đó

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN có giá trị bằng:

A. 0 . B. 5

6 . C. 2

3 . D. 1.

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số

3 2 2 2 ( 2) ( 3) y x m x m m x m        cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.

Câu 16:Tính giá trị biểu thức 3 6 2 2 5 . . P a a a  ( 0) a  dưới dạng lũy thừa:

A.

18

5 a . B.

7 2 a . C.

20 18 a . D.

47 10 a .

Câu 17: Cho a 0; 0; b a b    , đơn giản biểu thức sau:

1 1 1 1 3 3 3 3

3 3 2 2 . . a b a b N

a b

   



.

A. 3 N a  . B. 3 N b  . C. 3

1 N

ab  . D. 3 N ab  .