Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT chuyên Amsterdam

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang

1

ĐỀ THI HỌC KỲ I – LỚP 12 – TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI - AMSTERDAM

NĂM HỌC: 2016 - 2017

Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật 2 , AB a AD a   . Hình

chiếu của S trên mặt phẳng   ABCD là trung điểm H của AB . Biết SC tạo với đáy

một góc 0 45 . Thể tích của khối chóp .S ABCD là

A.

3 2 2 3 a . B.

3

3 a . C.

3 2

3

a . D.

3 3

2 a .

Câu 2. Cho một hình hộp với 6 mặt là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 0 60 . Khi đó thể tích của khối hộp là

A.

3 3

3 a V  . B.

3 2

3 a V  . C.

3 3

2 a V  . D.

3 2

2 a V  .

Câu 3. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng 2 a . Thể tích của khối nón đó là

A.

3 2 12 a  . B.

3 2 4 a  . C.

3 2 12 a . D.

3 2

4 a .

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có mặt   SAB vuông góc với mặt phẳng   ABCD , đáy

ABCD là hình vuông 2 , 3, AB a SA a SB a    . Gọi M là trung điểm CD. Thể

tích của khối chóp .S ABCM là

A.

3 3

2 a V  . B.

3 2 2 3 a V  . C.

3 3 3 2 a V  . D.

3 3

4 a V  .

Câu 5. Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy ( bên trong) bằng 12,24cm. Mực

nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính của viên bi gần với đáp số nào dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm ?

A.2,59cm. B.2,45cm. C.2,86cm . D.2,68cm.

Câu 6. Tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH của nó tạo nên một hình nón . Diện tích xung quanh của mặt nón là:

A. 2 1 2 a  B. 2 2 a  C. 2 a  D. 2 3 4 a 

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang

2

Câu 7. Bốn ban An, Bình, Chí, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m ; 1,65m ; 1,70m ; 1,75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng

trong quả bóng hình cầu có thể tích là 3 0,8 m  và lăn trên cỏ. Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là: A.An. B.An, Bình. C.Dũng. D.Chí, Dũng.

Câu 8. Cho SABCD là hình chóp có 12 SA a  và ( ) SA ABCD  . Biết ABCDlà hình chữ

nhật với 3 AB a  , 4 BC a  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là

A. 5

2

a R  . B. 6 R a  . C. 15

2

a R  . D. 13

2

a R  .

Câu 9. Một khối trụ có thể tích 3 2 cm  . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một

mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích của hình vuông này là:

A. 2 4cm . B. 2 2cm . C. 2 4 cm  . D. 2 2 cm  .

Câu 10. Có 3 quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụ có chiều cao

4cm và bán kính R (cm) chứa được 3 quả bóng trên sao cho chúng đôi 1 tiếp xúc nhau . khi đó, giá trị R nhỏ nhất phải là

A.2 3cm. B. 4cm . C.4 3cm. D. 4 3 6 3 cm 

.

Câu 11. Cho khối chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 3 a , cạnh bên bằng 2a . Khi đó thể tích của khối chóp .S ABCD là

A.

3

.

10 2 S ABCD

a V  . B.

3

.

10 4 S ABCD

a V  . C.

3

.

3 6 S ABCD

a V  .D.

3

.

3 12 S ABCD

a V  .

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC có   SA ABC  , 2 SA a  ,đáy ABC là tam giác đều cạnh a .

Kẻ , AH SB AK SC   .Thể tích của khối chóp .S AHK là

A.

3 8 3 75 a V  . B.

3 8

15

a V  . C.

3 5 8 25 a V  .D.

3 9 3 75 a V  .

Câu 13. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ,

2 AB AD a   , CD a  . Góc giữa hai mặt phẳng   SBC và   ABCD bằng 60. Gọi

I là trung điểm của AD . Biết hai mặt phẳng   SBI và   SCI cùng vuông góc với mặt

đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABCD

A.

3 . 6 3 S ABCD V a  . B.

3

.

6 15 5 S ABCD

a V  .