Xem trước nội dung
Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( ) 2 3 (1 ) 5 6 i i z i − + = − .
A. Phần thực là 31
61 và phần ảo là 25 61 − . B. Phần thực là 31
61 và phần ảo là 25
61i .
C. Phần thực là 31
61và phần ảo là 25
61 . D. Phần thực là 31 61 − và phần ảo là 25 61 − .
Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức 2019 2020 = − z i . A. ( ) 2019; 2020 − M . B. ( ) 2019;2020 M . C. ( ) 2019;2020 − M . D. ( ) 2019; 2020 − M i .
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 2 0 z z + + = trên tập số phức là.
A. 1 7 1 7 ; 2 2 2 2 z z = − + = − − . B. 1 7 1 7 ; 2 2 2 2 z z = + = − .
C. 1 7 1 7 ; 2 2 2 2 z i z i = − + = − − . D. 1 7 1 7 ; 2 2 2 2 z i z i = + = − .
Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức ( )( ) ( ) 2 4 3 5 7 4 3 z i i i = + − + − .
A. 54 19 z i = − . B. 54 19 z i = − − . C. 19 54 z i = − . D. 54 19 z i = + . Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z .
A. 3 2 z i = −+ . B. 3 2 z i = + . C. 2 3 z i = − . D. 3 2 z i = −− . Câu 6. Cho hai số phức 1 2 = + z i và 2 1 2 = + z i . Tìm số phức 1 2 2 = − z z z .
A. 5 4 = −− z i . B. 4 5 = + z i. C. 3 = − z i. D. 3 = − z .
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức ( )
2020 20 3 = − z i i .A. 3 −. B. 20. C. 20 − . D. 20 − i .
Câu 8. Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 3 i + và 2 3 i − làm nghiệm.
A. 2 4 7 0 z z + + = . B. 2 4 7 0 z z + − = . C. 2 4 7 0 z z − + = . D. 2 4 7 0 z z − − = .
Câu 9. Tìm số phức z , biết ( )
3 1 2 3 2
i z i i − = −+ + +
A. 16 13 5 5 z i = + B. 16 13 5 5 z i = − − . C. 16 13 5 5 z i = − . D. 16 13 5 5 z i = − + .
Câu 10. Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình 4 2 2019 2020 0 + − = z z trên tập số phức. Tìm S .
A. 2020;1 = − S . B. 2020 ;1 = − S i .
C. 2020; 2020; ; = − − S i i . D. 2020; 2020; 1;1 = − − S i i .
Câu 11. Tìm các số thực ,x y sao cho ( ) ( ) 2 3 6 x y x y i i + + − = − .
A. 3; 6 x y = = . B. 1; 4 x y = = −. C. 1; 4 x y = − = . D. 3; 6 x y = = −. Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn 2 2 −+ = z i có phương trình
A. ( ) ( ) 2 2 2 1 4 − + + = x y . B. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 − + + = x y .
C. ( ) ( ) 2 2 2 1 4 + + − = x y . D. ( ) ( ) 2 2 1 2 4 + + − = x y .
Câu 13. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa 2 3 5 −+ = z i
A. Đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R = 5. B. Đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R = 5
C. Đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R = 25. D. Đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R = 25.
O x
y
3 −
2
1
M
Câu 14. Tìm số phức z biết phần ảo gấp 3 lần phần thực và mô đun của z 2i 2 5 − =
A. 6+2i, − − 12 4 5 5 i B. 2+6i, − − 4 12 5 5 i C.6-2i, − + 12 4 5 5 i D. -6-2i, + 12 4 5 5 i
Câu 15. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là
A.
9 11 4 11
x
y
= − =
B.
9 11
4 11
x
y
= = −
C.
9 11
4 11
x
y
= =
D.
9 11
4 11
x
y
= − = −
Câu 16. Cho số phức 2 2 ( , ) = + z a b a b R . Để điểm biểu diễn của z nằm trong
hình tròn như hình bên (kể cả biên), điều kiện của a và b là:
A. 2 2 2 + a b . B. 2 2 2 + a b .
C. 2 2 4 + a b . D. 2 2 2 + a b .
Câu 17.Cho hai số phức 1 2 3 ; 1 3 = −+ = + z i z i có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông cân tại O D. Tam giác cân tại O.
Câu 18. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z 2i 6 − =
A. 6+2i, − − 24 8 5 5 i B. 2+6i, − − 8 24 5 5 i C.6-2i, − + 24 8 5 5 i D. -6-2i, + 24 8 5 5 i
Câu 19. Cho 2 số phức 1 2 2 , 7 z i z i = + = − . Tính tổng 1 2 z z +
A. 2 8i + + B. 2 6i + − C. 2 6i − D. 2 6i +
Câu 20: Cho ( ) ( )
2019 P 1 10i 1 3i = + − + . Khi đó
A. 2019 P 7 i = − B. P 14133i = − C. 2019 P 2 = D. 2019 P 2 i =
Câu 21: Giá trị biểu thức 2 3 2021 S 1 i i i ... i = + + + + + là:
A. S 1 i = + B. S i = − C. S 0 = D. S 1 =
Câu 22: Cho số phức ( ) ( ) ( ) z m 3 m 4 i, m R = − + − . Giá trị nào của m để z 5
A. 0 m 7 B. m …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
