Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán - Khối 10 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (2,5 điểm) : Cho A = [1; +∞) , B = [-1; 3) .

a) Liệt kê tất cả các số nguyên thuộc tập B. b) Tìm A ∩ B , A ∪ B , B \ A , B C .

Câu 2: (2,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số :

a) 2 3 2 x y x x + = − −

b) − = − +

x y x x 2 1

3 2

Câu 3: (2,0 điểm) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số

3

2 ( ) 1 x x f x x + = −

.

Câu 4 : (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có AB = 3 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh OA DO BA − =   

.

b) Tính độ dài AD CD −  

.

c) Gọi M là trung điểm AD, N là điểm nằm trên cạnh AB sao cho 1 3 AN AB = , và I là trung điểm của

MN. Phân tích AI 

theo 2 véctơ AB 

và BC 

.

----HẾT----

ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán - Khối P10 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (2,5 điểm) : Cho A = [1; +∞) , B = [-1; 3) .

a) Liệt kê tất cả các số nguyên thuộc tập B. b) Tìm A ∩ B , A ∪ B , B \ A , B C .

Câu 2: (2,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số :

a) 2 3 2 x y x x + = − −

b) − = − +

x y x x 2 1

3 2

Câu 3: (2,0 điểm) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số

3

2 ( ) 1 x x f x x + = −

.

Câu 4 : (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có AB = 3 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh OA DO BA − =   

.

b) Tính độ dài AD CD −  

.

c) Gọi M là trung điểm AD, N là điểm nằm trên cạnh AB sao cho 1 3 AN AB = , và I là trung điểm của

MN. Phân tích AI 

theo 2 véctơ AB 

và BC 

.

----HẾT----

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán - Khối 10 Thời gian làm bài: 45 phút

Câu Đáp án Điểm Câu 1

(2,5 điểm)

•A -∞ 1 +∞ /////////////////[ •B -∞ -1 3 +∞ ///////[ )/////////////////

a) •• { } 1,0,1,2 X = − .

b) • • A ∩ B =[1 ; 3) , •• A ∪ B = [-1; +∞) • B \ A = [-1; 1) , • CRB = (–∞; -1)∪[3; +∞)

0,25x10

Câu 2

(2,5 điểm)

a)••Hsố xđ ⇔ 2 2 0 x x − − ≠ ⇔•• · 2 1 · x x ≠  ≠− 

•• TXĐ : D = R \{ 1 −; 2}

0,5+0,5+0,5

b)••Hsố xđ 2 1 1 0 1 3 2 0 2

x x x x x x

≥  −≥   ⇔ • ⇔ ≠   − + ≠  ≠ 

• TXĐ: ( ) { } 1; \ 2 D = +∞

0,5+0,25+0,25

Câu 3 (2 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

3

2 ( ) 1 x x f x x + = −

• Hsố xđ ⇔ 2 1 0 1 x x −≠ ⇔ ≠± • TXĐ : D = R \ {±1} • ∀x ∈ D ⇒ – x ∈ D

• ( )

3

2 ( ) ( ) ( ) 1

x x f x x

− + − − = − − • =

3

2 1 x x x − − − •=

3

2 1 x x x +   −  −  

•= –f(x)

• Vậy hàm số y = f(x) là hàm số lẻ

0,25 x 8

Câu 4 (3 điểm)

a)Ta có (dpcm) OA DO OA OB BA VP − = •• − =•• =     

0,25 x 4

+Có vẽ hình điểm tối đa + Không vẽ Hình trừ 1,0 điểm

b)•• Suy ra: AD CD AC AC DB − = = =   

0,25x4

Xét tam giác vuông ABD, •DB = 5 (cm)

•vậy 5( ) AD CD cm − =  

c) Phân tích AI  theo 2 véctơ AB  và BC 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 6 4 6 4 AI AM AN AD AB AB AD AB BC     • = + • = + • = + • = +        

         025x4