Quảng cáo

9 Dạng bài toán hay gặp về Nguyên hàm - Tích phân

Nguồn: onluyen.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

Giaovienvietnam.com Bài tập trắc nghiệm full cả chương: Nguyên hàm tích phân

MỤC LỤC Loại ❶. HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ 1 Loại ❷. TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 5 Loại ❸. TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN 7 Loại ❹. ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN 9 Loại ❺. TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1 14 Loại ❻. TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2 15 Loại ❼. TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 19 Loại ❽. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 20 Loại ❾. TÍNH THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY 23

Loại ❶ . HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ 1. Định nghĩa

Cho hàm số xác định trên khoảng . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số nếu

với mọi .

Nhận xét . Nếu là một nguyên hàm của thì cũng là nguyên hàm của .

Ký hiệu: . 2. Tính chất

▪ .

▪ . 3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

Bảng nguyên hàm

, là hằng số

Giaovienvietnam.com Bài tập trắc nghiệm full cả chương: Nguyên hàm tích phân

Câu 1. Hàm số có nguyên hàm trên nếu:

A. xác định trên . B. có giá trị lớn nhất trên .

C. có giá trị nhỏ nhất trên . D. liên tục trên . Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu là một nguyên hàm của trên và là hằng số thì .

B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .

C. là một nguyên hàm của trên .

D. . Câu 3. Xét hai khẳng định sau:

(I) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có đạo hàm trên đoạn đó.

(II) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó. Trong hai khẳng định trên: A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Câu 4. Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên đoạn nếu:

A. Với mọi , ta có .

B. Với mọi , ta có .

C. Với mọi , ta có .

D. Với mọi , ta có , ngoài ra và .

Câu 5. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số xác định trên khoảng , câu nào là sai?

(I) là nguyên hàm của trên nếu và chỉ nếu .

(II) Nếu liên tục trên thì có nguyên hàm trên .

(III) Hai nguyên hàm trên của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số. A. Không có câu nào sai. B. Câu (I) sai. C. Câu (II) sai. D. Câu (III) sai.

Câu 6. Giảsử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Giảsử cũng là một nguyên hàm của

trên khoảng . Khi đó:

A. trên khoảng .

B. trên khoảng , với là hằng số.

C. với mọi thuộc giao của hai miền xác định, là hằng số. D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 7. Xét hai câu sau:

(I) ,

trong đó và tương ứng là nguyên hàm của .

(II) Mỗi nguyên hàm của là tích của với một nguyên hàm của . Trong hai câu trên: A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. Cả hai câu đều đúng. D. Cả hai câu đều sai. Câu 8. Các khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. .

Giaovienvietnam.com Bài tập trắc nghiệm full cả chương: Nguyên hàm tích phân

C. . D. ( là hằng số). Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. là một nguyên hàm của .

B. là một nguyên hàm của .

C. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì (hằng số).

D. . Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì mọi nguyên hàm của đều có dạng ( là hằng số).

B. .

C. là một nguyên hàm của hàm số .

D. là một nguyên hàm của hàm số . Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ( là hằng số). B. ( là hằng số).