Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2018 2019 THPT chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ -----o0o-----

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 Năm học 2018-2019 Môn: Toán – Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/12/2018

MÃ ĐỀ 123 Đề gồm có 50 câu trắc nghiệm - Đề có 05 trang

Câu 1: Đồ thị hàm số 3 2 3 9 5 y x x x     có hai điểm cực trị là A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A.

(2; 14) E  B. (0; 2) M  C. ( 2;14) F  D. ( 2;0) N 

Câu 2: Cho hàm số 1 1

x y x   và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1; -1) làm tâm đối xứng. (II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R. (III). Điểm M(2; -3) thuộc đồ thị hàm số. (IV). Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng 1 y . Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 3: Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2 2 2 4 5 6 x x x y x x       

A. 2 x  và 3 x  B. 2 x  C. 2 x  D. 2 x và 3 x  Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như hình bên. Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. (II). Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)  và đồng biến trên khoảng (0; ) . (III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. (IV) Hàm số có một điểm cực trị.

1 0

'

1 1

0

x

y

y

  

  

 



Số các khẳng định đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 5: Biết phương trình   5 7 log log 2 x x   có nghiệm duy nhất x a  , tính giá trị   2 5 log 7a .

A. 5 1 log 7  B. 5 4 log 7  C. 5 log 7 D. 5 2 log 7 

Câu 6: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như

hình bên. Hàm số  2018. y f x  đồng biến trên khoảng

nào dưới đây? A.   1; B.   0;

C.   ;1  D.   ;0 

1 '

0 0

x y

y

   



Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 3 0 x x m    có ba nghiệm phân biệt. A.   ;2  B.   2;   C.   2;2  D.   2;3 

Câu 8: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số .ln x y e x  trên đoạn   1; e , khẳng định nào sau đây đúng?

A. 20 M  B. 15 16 M   C. M là số hữu tỉ D. 10 M 

2

Câu 9: Cho hàm số 4 2 y ax bx c   

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0; 0; 0 a b c    B. 0; 0; 0 a b c    C. 0; 0; 0 a b c    D. 0; 0; 0 a b c    x

y

Câu 10: Hình chóp S.ABC có , , SA SB SC đôi một vuông góc và

4; 5; 7 SA SB SC   . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. 3 10

2 B. 3 10

4 C. 3 10 D. 6 10

Câu 11: Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?

A.

2

2

2 3 2 x x y x x      B.

2

2

2 3 2 x x y x x      C. 2

3 2 3 2 x y x x     D. tan y x 

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB  cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc

0 30

và 5 SD a  . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.

3 5

2

a B.

3 3 5

2

a C.

3 5

4

a D.

3 3 5

4

a

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 14: Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm

trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 2 3 2 cm  B. 2 9 2 cm  C. 2 3 3 cm  D. 2 9 3

2 cm 

Câu 15: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình   log 10 log10

x x  .

A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 sin 2 sin 2 y x cos x x     trên đoạn   0;. Đặt P M m   . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4 5 P   B. 0 1 P   C. 1 2 P   D. 3 4 P  

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 1 x y x

   trên   0; 2 bằng

A. 10/3 B. 2 C. 3 D. 8/3 Câu 18: Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số x y a  , logb y x  , logc y x  được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. c a b   B. c b a   C. b a c   D. b c a  

O …