Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - 2018 THPT chuyên Bắc Ninh

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 12

NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Mã đề thi 101

Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy 3 r  và độ dài đường sinh 4 l  . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

A. 8 3 S   . B. 24 S   . C. 16 3 S   . D. 4 3 S   .

Câu 2. Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

A. 7

920

. B. 27

92

. C. 3

115

. D. 9

92

.

Câu 3. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện?

A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt

phẳng   SAD và   SBC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d đi qua S và song song với BD . B. d đi qua S và song song với BC . C. d đi qua S và song song với AB . D. d đi qua S và song song với DC .

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 2 15 y x x    trên đoạn   2;3  ?

A.

  2;3 max 54 y = 

. B.

  2;3 max 7 y = 

. C.

  2;3 max 48 y = 

. D.

  2;3 max 16 y = 

.

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số   0.3 log 3 y x   .

A.   3; D  . B.   3; 2 D   . C.   3; D  . D.   3; 2 D   .

Câu 7. Cho hàm số 2 1 x y x

  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 R .

B. Hàm số đồng biến trên  \ 1 R .

C. Hàm số đơn điệu trên R . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1  và   1;.

Câu 8. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất

bắntrúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1

2

và 1

3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ

không bắn trúng bia.

A. 1

3 . B. 1

6 . C. 5

6 . D. 2

3 .

Câu 9. Đồ thị hàm số 3 2 3 2 1 y x x x     cắt đồ thị hàm số 2 3 1 y x x    tại hai điểm phân biết

, A B . Tính độ dài đoạn AB .

A. 3 AB  . B. 2 2 AB  . C. 1 AB . D. 2 AB  .

Câu 10. Trong bốn hàm số 1 2 x y x

   , 3x y  , 3 log y x  , 2 1 y x x x    . Có mấy đồ thị hàm số mà

đồ thị hàm số của nó có đường tiệm cận. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 11. Cho hàm số  1 f x x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  1 0 f  . B.  f x có đạo hàm tại 1 x .

C.  f x liên tục tại 1 x . D.  f x đạt giá trị nhỏ nhất tại 1 x .

Câu 12. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có 1 AB  và 2 AD  . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

A. 2 V   . B. V   . C. 2 V   D. 4 V   .

Câu 13. Giải phương trình   2017 2017 log 13 3 log 16 x   .

A. 1 2 x  . B. 1 x . C. 0 x  . D. 2 x  .

Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác 2 cos cos 0 x x   thỏa mãn điều kiện 0 x    .

A. 2 x   . B. 0 x  . C. x   . D. 4 x   .

Câu 15. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số a để biểu thức   3 log 2 B a   có nghĩa.

A. 2 a  . B. 3 a . C. 2 a  . D. 2 a  .

Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình   6 log 5 1 x x      

A.   2;6 S  . B.   2;3;4 S  . C.   2;3 S  . D.   2;3; 1 S   .

Câu 17. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. tan 3 0 x   . B. sin 3 0 x   . C. 3sin 2 0 x   . D. 2 2cos cos 1 0 x x   .

Câu 18. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB a  , 2 AD a  , cạnh bên SA

vuông góc với đáy và thể tích khối chóp .S ABCD bằng

3 2

3 a . Tính số đo góc giữa đường thẳng

SB với mặt phẳng   ABCD .

A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 75 .

Câu 19. Cho đa thức :            8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 P x x x x x x           . Khai triển và rút gọn ta

được đa thức 

2 12 0 1 2 12 ... P x a a x a x a x      . Tìm hệ số 8a

A.720 . B. 700 . C. 715. D. 730 .

Câu 20. …