100 bài tập trắc nghiệm rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và đồ thị của hàm số Nguyễn Ngọc Dũng

; Ôn tập chương 1 ; Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956

Tài liệu được phát hành miễn phí tại: Nhóm TOÁN QUẬN 7 – https://www.facebook.com/groups/165647350665705/ Follow thầy đểnhận thêm nhiều tài liệu chất lượng nữa nhé! Nguyễn Ngọc Dũng – https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268

ÔN TẬP: KHẢO SÁT HÀM SỐVÀ CÁC VẤN ĐỀLIÊN QUAN

Chủđề1: KỸNĂNG ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒTHỊCỦA HÀM SỐ

A. MỘT SỐKIẾN THỨC TRỌNG TÂM @ Định lý Vi-ét: Hàm bậc hai y = ax2 + bx + c, a ̸= 0:

  

 

x1 + x2 = −b

a x1x2 = c

a

Hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, a ̸= 0:

      

     

x1 + x2 + x3 = −b

a x1x2 + x2x3 + x3x1 = c

a x1x2x3 = −d

a

@ Cực trịcủa hàm trùng phương:

• a, b trái dấu thì hàm sốcó 3 điểm cực trị.

• a, b cùng dấu hoặc b = 0 thì hàm sốcó 1 điểm cực trị.

@ Dựa vào một sốyếu tốsau đểtìm mối liên hệđồthị↭hàm số ? Hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, a ̸= 0:

• x = 0 ⇝y =?

• Hệsốa ⇝nhánh phải của đồthị?

• y′ =? ⇝sốcực trị.

? Hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c, a ̸= 0:

• Hệsốa ⇝nhánh phải của đồthị?

• Dấu của a, b ⇝sốcực trị.

• x = 0 ⇝y =?

? Hàm nhất biến y = ax + b

cx + d:

• TCĐ, TCN.

GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976071956 Trang 1/27

; Ôn tập chương 1 ; Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956

• y′ =? ⇝đồng biến, nghịch biến?

• x = 0 ⇝y =? (nếu có).

? Sốcực trịcủa hàm trịtuyệt đối:

• Sốcực trịcủa hàm y = |f(x)| bằng a + b với

( a là sốcực trịcủa f(x) b là sốnghiệm (khác điểm cực trị) của f(x) .

• Sốcực trịcủa hàm y = f (|x|) bằng 2a + 1 với a là sốđiểm cực trịdương của f(x).

GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976071956 Trang 2/27

Mục lục

1 Từhàm số, xác định đồthị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Từđồthịhoặc bảng biến thiên, xác định hàm sốvà tính chất của các hệsố . . . . . 6 3 Từđồthịhoặc bảng biến thiên, xác định các thông tin của hàm số . . . . . . . . . . 15 4 Các bài toán vềđồthịhàm trịtuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5 Từđồthịhoặc bảng biến thiên, biện luận nghiệm của phương trình . . . . . . . . . . 21 6 Các bài toán khai thác tính chất đồthịcủa đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 7 KEY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1 Từhàm số, xác định đồthị

Câu 1 (THPT Chuyên Sơn La - lần 2 - 2017). Trong các hình vẽsau, hình nào biểu diễn đồ thịhàm sốy = −x4 + 2x2 + 3?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2 (THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc, - 2017). Đồthịhàm sốy = 3x4 −7x2 + 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

A.

x

y

O

. B.

x

y

O

.

C.

x

y

O

. D.

x

y

O

.

Câu 3 (THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hóa, lần 3 - 2017). Đồthịhàm sốy = x + 1 −x + 1 có dạng

nào trong các dạng sau đây?

3

; Ôn tập chương 1 ; Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956

A.

−1 1 −1

1

x

y

O

. B.

−1 1

−1

1

x

y

O

.

C.

−1 1

−1

1 x

y

O

. D.

−1 1

−1

1

x

y

O

.

Câu 4 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 3-2017). Đồthịnào dưới đây là đồthị của hàm sốy = x3 −3x2 + 4x −1?

A.

x 1

y

1

0

. B.

x 1

y

1

0

. C.

x 1

y

1

0

. D.

x 1

y

1

0

.

Câu 5. Hàm sốy = −x3 + 3x có đồthịlà hình nào sau đây:

A.

−3. −2. −1. 1. 2. 3.

x

−2.

−1.

1.

2.

y

0

. B.

−3. −2. −1. 1. 2. 3.

x

−2.

−1.

1.

2.

y

0

.

C.

−3. −2. −1. 1. 2. 3.

x

−2.

−1.

1.

2.

y

0

. D.

−3. −2. −1. 1. 2. 3.

x

−2.

−1.

1.

2. y

0

.

Câu 6 (THPT Sông Ray, Đồng Nai). Đồthịhàm sốy = x3 −3x + 2 có dạng nào sau đây?

GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976071956 Trang 4/27