Nguyên hàm

CÂU HỎI ÔN TẬP NGUYÊN HÀM

Câu 1. (Đề tham khảo/Bộ GD& ĐT/2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

2 ( ) 3 1. f x x  

A. 3 . x C 

B.

3

. 3 x x C  

C. 6 . x C 

D. 3 . x x C  

Câu 2. (Đề THPT QG/2017) Tìm nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 5 2 f x x   

A. 1 1 d ln 5 2 . 5 2 5 x x C x     

B. 1 1 d ln(5 2) . 5 2 2 x x C x     

C. 1 d 5ln 5 2 . 5 2 x x C x     

D. 1 d ln 5 2 . 5 2 x x C x     

Câu 3. (Đề THPT QG/2017) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7 . x f x 

A. 7 d 7 ln7 . x x x C   

B. 1 7 d 7 . x x x C    

C. 7 7 d . ln7

x x x C   

D.

1 7 7 d . 1

x x x C x

    

Câu 4. (Đề THPT QG/2017) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos3 . f x x 

A. cos 3 d 3sin 3 . x x x C   

B. sin 3 cos3 d . 3

x x x C   

C. cos 3 d sin 3 . x x x C   

D. cos3 d cos3 . x x x C   

Câu 5. (Đề THPT QG/2017) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2sin . f x x 

A. 2sin d 2cos . x x x C   

B. 2 2sin d sin . x x x C   

C. 2sin d sin2 . x x x C   

D. 2sin d 2cos . x x x C   

Câu 6. (Đề THPT QG/2017) Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) sin cos f x x x   thoả mãn

2. 2 F      

A. cos sin 3. x x   B. cos sin 3. x x    C. sin cos 1. x x  

D. cos sin 1. x x    Câu 7. (Đề THPT QG/2017) Cho hàm số ( ) y f x  thỏa mãn ( ) 3 5sin f x x    và (0) 10. f  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ( ) 3 5cos 5. f x x x    B. ( ) 3 5cos 2. f x x x    C. ( ) 3 5cos 2. f x x x    D. ( ) 3 5cos 15. f x x x   

Câu 8. (Đề THPT QG/2017) Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) e 2 x f x x   thỏa mãn

3 (0) 2 F   Tìm ( ). F x

A. 2 3 e 2

x x   

B. 2 1 2e 2

x x   

C. 2 5 e 2

x x   

D. 2 1 e 2

x x   

Câu 9. (Đề minh họa/Bộ GD&ĐT/2017) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1. f x x  

A. 1 2 1 . 2 x C  

B. 1 (2 1) 2 1 . 3 x x C   

C. 1 2 1 . 3 x C   

D. 2 (2 1) 2 1 . 3 x x C   

Câu 10. (Đề minh họa/Bộ GD&ĐT/2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

2

2 2 ( ) f x x

x   

A.

3 2 . 3 x C x  

B.

3 1 . 3 x C x  

C.

3 2 . 3 x C x  

D.

3 1 . 3 x C x  

Câu 11. (Sở GD&ĐT TPHCM/Cụm 6/2017) Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos5 cos f x x x 

thỏa mãn 0. 3 F      

Tính

6 F      

A. 3 6 12 F       

B. 0. 6 F      

C. 3 6 8 F       

D. 3 6 6 F       

Câu 12. Biết

2 ( ) ( )ex F x ax bx c    là một nguyên hàm của hàm số

2 ( ) .e . x f x x  Tìm , , . a b c A. 1, 2, 2. a b c    B. 2, 1, 2. a b c    C. 2, 2, 1. a b c    D. 1, 2, 2. a b c   

Câu 13. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số 2 1 ( ) sin

cos f x x

x  

thỏa mãn điều kiện 2 4 2 F       

A. ( ) cos tan . F x x x C   

B. ( ) cos tan 2 1. F x x x    

C. ( ) cos tan 2 1. F x x x    

D. ( ) cos tan 2 1. F x x x    

Câu 14. (Đề THPT QG/2017) Cho 3 1 ( )

3 F x

x   là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x

x  Tìm nguyên hàm

của hàm số ( )ln . f x x 

A. 3 5 ln 1 . 5 x C x x  

B. 3 5 ln 1 . 5 x C x x  

C. 3 3 ln 1 . 3 x C x x  

D. 3 3 ln 1 . 3 x C x x   

Câu 15. (Sở GD&ĐT TPHCM/Cụm 5) Tìm nguyên hàm của .e . x y x 

A. 2.e . x x C 

B. .e . x x C  C. ( 1)e . x x C  

D. ( 1)e . x x C   Câu 16. (Sở GD&ĐT TPHCM/Cụm 2) Một nguyên hàm của ln y x x  là

A.

2

2 1 ln . 2 4 x x x 

B. 2 2 1 ln . 2 x x x 

C.

2

2 1 ln . 2 4 x x x 

D. 1 ln . 2 x x x 

Câu 17. (Sở GD&ĐT TPHCM/Cụm 4) Tìm nguyên hàm của hàm số ( 1)cos . y x x   A. ( 1)sin cos . x x x C    B. ( 1)sin cos . x x x C   