Bài tập Hình học lớp 12 THPT Thành Nhân - Bài 3

Trang 1

BÀI TẬP ÔN TẬP TUẦN 4 THÁNG 02 – 2020

CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC

HÌNH NÓN: xq S rl    2 tp xq d S S S rl r       

2 1 1 . 3 3 NÓN v S h r h     2 2 2 l r h   

Đường tròn có bán kính R có diện tích 2 S R   ; chu vi 2 R   .

Mẫu: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60. Tính thể tích của

khối nón.

Theo đề bài ta có: 10  l , 60   xq S . Mặt khác: 60    xq S rl 6 r   .

Lại có chiều cao khối nón: 2 2 2 2 10 6 8      h l r . Thể tích khối nón 2 1 1 .36.8 96 3 3       V r h .

Câu 1. Thể tích khối nón có chiều cao 3a và diện tích đáy 2 2a là

A. 3 6a . B. 3 2 a  . C. 3 2a . D. 3 a  . Câu 2. Thể tích của khối nón có chiều cao h a  và đường tròn đáy có chu vi 6 a  là

A. 3 a  . B. 3 2 a  . C. 3 6 a  . D. 3 3 a  . Câu 3. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán

kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

3 3

3

a  . B.

3 3

2

a  . C.

3 2

3

a  . D.

3

3

a  .

Câu 4. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng . Chiều

cao của hình nón bằng.

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .

Câu 5. (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối nón   N có bán kính đáy bằng 3 và diện

tích xung quanh bằng 15 .  Tính thể tích V của khối nón   N .

A. 12 . V   B. 20 . V   C. 36 . V   D. 60 . V  

Câu 6. (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình nón có bán kính đáy 3 r  và độ dài đường cao 13 h  . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. 12 xq S   . B. 4 3 xq S   . C. 8 3 xq S   . D. 8 3 xq S   .

Câu 7. Một hình nón có chiều cao bằng 3 a và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh xq S .

A.

2 2 xq S a  . B.

2 xq S a   . C.

2 2 xq S a   . D. 2 3 xq S a   .

Câu 8. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 8 a  và thiết diện qua trục là một tam giác đều. Độ dài đường cao của hình nón đã cho bằng

A. 2 6a B. 2 3 a C. 2 6 a D. 4 3 a

Câu 9. Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng 2 4 a  và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón bằng

A. 3 2 2 a  . B. 3 a  . C.

3 15

3 a  . D.

3 2 2 3 a  .

Trang 2

Câu 10. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm , góc ở đỉnh bằng 60. Thể tích khối nón là:

A. 3 27 cm  . B. 3 9 cm  . C. 3 9 3 cm  . D. 3 27cm .

Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng o 60 . Thể tích khối nón là

A.   3 8 3 cm 9 V   . B.   3 8 3 cm 2 V   . C.   3 8 3 cm V   . D.   3 8 3 cm 3 V   .

Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy 12 r  và có góc ở đỉnh là 120  . Độ dài đường sinh  bằng

A. 12

3   . B. 24   . C. 24

3   . D. 12   .

Câu 13. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 2 6 a  . Tính thể tích V của khối nón.

A.

3 3 2 4 a V   . B.

3 2 4 a V   . C. 3 3 V a   . D. 3 V a   .

Câu 14. (MĐ 103 2016 – 2017) Cho hình nón   N có đường sinh tạo với đáy một góc 0 60 . Mặt phẳng qua trục

của   N được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của

khối nón giới hạn bởi   N .

A. 9 3 . V   B. 9 . V   C. 3 3 . V   D. 3 . V  

Quay tam giác tạo ra hình nón: Quay quanh trục d  nên vẽ d thẳng đứng.

Mẫu: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc  60 ABC  . Tính thể tích V của khối tròn xoay

sinh bởi khi quay ABC  quanh trục AB , biết 2 BC a  .

Khối tròn xoay sinh là khối nón có trục là AB và đường sinh là BC .

Trong ABC  có  . 3 AC BC sinABC a   ,  . AB BC cosABC a   .

Vậy thể tích khối nón là

2 3 1 . . . 3 V AC AB a    

Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và  0 60  ABC . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC .

A. 2 l a  . B. 2 . l a  . C. l a  . D. 3. l a  .

Câu 16. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian, cho tam giác vuông tại và

. Tính thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác quanh cạnh .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho tam giác ABC …