Bài tập Đại số lớp 12 THPT Thành Nhân - Bài 1

Trang 1

BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 12 ĐẠI SỐ

TUẦN 1 THÁNG 3 – 2020 NGUYÊN HÀM

Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 

2

2 2 f x x x   .

A.

3 2 3 x C x   . B.

3 1 3 x C x   . C.

3 2 3 x C x   . D.

3 1 3 x C x   .

Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số  1 5 2 f x x   .

A. 1 ln 5 2 5 x C   B. 1 ln 5 2 2 x C    C. 5ln 5 2 x C   D. ln 5 2 x C  

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số  1 2 2 1 f x

x 



có dạng:

A.  1 d 2 1 2 f x x x C    . B. d 2 1 f x x x C    .

C. d 2 2 1 f x x x C    . D.   

1 d

2 1 2 1 f x x C x x      .

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số  e 3 2 x f x x     là

A. 2 3 e 2 2

x x x C    . B. 2 e 3 2 x x x C      .C. 2 3 e 2 2

x x x C      .D. 2 e 3 2 x x x C    .

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số    2 2 5 x x f x    là

A. 2 5 ln 2

x x C            

. B. 5.2 ln2 x x C   .C. 2 2 5 ln 2 ln 2

x x

x x C             

. D. 2 1 5 ln 2

x

C            

.

Câu 6. Tìm sin3 cos 2 x xdx  được kết quả là

A. 1 1 sin5 sinx 10 2 x C   . B. 1 1 cos5 cos x 10 2 x C    .

C. 1 1 cos5 cos x 2 2 x C    . D. 1 1 cos5 cos x 10 2 x C    .

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin2 f x x x   là

A.

2 ( )d cos2 2 x f x x x C     . B.

2 1 ( )d cos2 2 2 x f x x x C     .

C. 2 1 ( )d cos2 2 f x x x x C     . D.

2 1 ( )d cos2 2 2 x f x x x C     .

Câu 8. Cho biết 2

4 11 dx ln 2 ln 3 5 6 x a x b x C x x          . Tính giá trị biểu thức: 2 2 P a ab b    .

A. 12. B. 13. C. 14. D. 15.

Câu 9. Tính  

3 cos x dx  ta được kết qủa là

A. 3 1 sin sinx 3 x C    . B. 3 1sin sinx 3 x C   . C.  

4 cos

4

x C  . D.  

4 cos

4

x C   .

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 (1 ) x f x x e   là

A.  

2 2 1 x x e x   . B.  

2 2 1 x x e x   . C.  

2 2 2 x x e x   . D.  

2 2 2 x x e x   .

Câu 11. Tính nguyên hàm   3 sin d I x x x    , ta được:

Trang 2

A. 2 3 cos sin 2 I x x x x C     . B. 2 3 cos sin 2 I x x x x C     .

C. 2 3 cos sin 2 I x x x x C     . D. 2 3 cos sin 2 I x x x x C     .

Câu 12. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số    2 3 2ln f x x x   và 1 3 F . Khẳng định nào

đúng trong các khẳng định sau? A.

2 2 2 ln 1 x x x  . B.

2 2 2 2 ln 1 x x x  . C.

2 2 4 2 ln x x x  . D.

2 2 4 2 ln 1 x x x  .

Câu 13. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn        2 2 , 1 l n 6 n l , 1 3 e f e x x f x f       trên   0; \ e  . Giá

trị của biểu thức    1 3 f e f e   bằng

A. 2ln2 B. 3 3ln 2  C. 3 ln 2  D. 1 3ln 2 

Câu 14. Cho nguyên hàm 2 2 sin (2 )cos udv x x x x C      với cos v x  . Nguyên hàm của vdu  là

A. 2 cos 2sin x x x C   B. 2 cos 2sin x x x C   C. 2 sin 2cos x x x C   D. 2 cos 2sin x x x C    Câu 15. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng   0;, biết    2 2 1 0 f x x f x    

,  0, 0 f x x   và  1 2 6 f  . Tính giá trị của     1 2 ... 2019 P f f f     .

A. 2021

2020 . B. 2020

2019 . C. 2019

2020 . D. 2018

2019 .

TÍCH PHÂN

Câu 16. Cho

3

0

( )d f x x a   ,

3

2

( )d f x x b   . Khi đó

2

0

( )d f x x  bằng:

A. a b . B. b a  . C. a b  . D. a b  .

Câu 17. Cho 

1

0

d 2 f x x   và 

1

0

d 5 g x x   , khi đó  

1

0

2 d f x g x x       bằng

A. 3 . B. 8 . C. 12. D. 1.

Câu 18. Cho 

10

0

d 5 f x x   và 

7

3

d 2 f x x   , khi đó  

3 10

0 7 d d f x x f x x    bằng

A. 10. B. 3 . C. 7 . D. 1 .

Câu 19. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên đoạn   0;2 ,  0 1 f  và 

2

0

d 3 f x x    . Tính  2 f .

A.  2 4 f  . B.  2 4 f . C.  2 2 f . D.  2 3 f .

Câu 20. Biết tích phân

1

0

3 d 9 3 1 2 1 x a b x x x

     với a , b là các số thực. Tính tổng T a b   .

A. 10 T  . B. 4 T . C. 15 T  . D. 8 T .

Câu 21. Biết

 

2

1

d 2 2 x a b c x x x x

       với , , a b c là các số nguyên dương. Tính P …