Bài tập Hình học lớp 12 THPT Thành Nhân - Bài 2

Trang 1

BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 12 HÌNH HỌC

TUẦN 1 THÁNG 3 – 2020

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - MẶT CẦU

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm   3; 2 ; 1 M  . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz

là điểm:

A.   3 3; 0 ; 0 M . B.   4 0 ; 2 ; 0 M . C.   1 0 ; 0 ; 1 M  . D.   2 3; 2 ; 0 M .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng của   M ; ; 1 2 3 qua mặt phẳng   Oyz là

A.   0 2 3 ; ; . B.   1 2 3 ; ;    . C.   1 2 3 ; ;  . D.   1 2 3 ; ; .

Câu 3. Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm       1; 2;3 , 1;2;5 , 0;0;1 A B C   . Tìm toạ

độ trọng tâm G của tam giác ABC .

A.   0;0;3 G . B.   0;0;9 G . C.   1;0;3 G  . D.   0;0;1 G .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho 2 4 6 OA i j k       

và 9 7 4 OB i j k       

. Vectơ AB



có tọa độ là

A.   7;3;10 . B.   7; 3; 10    . C.   11;11; 2  . D.   7; 3;10  .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )

 O i j k cho hai điểm A, B thảo mãn 2        OA i j k và

3       OB i j k . Tìm tạo độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

A. 1 ( ;0; 1) 2  M . B. 3 ( ;0; 1) 2  M . C. (3;4; 2)  M . D. 1 ( ; 1;2) 2  M .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm   1;5;3 A  và   2;1; 2 M  . Tọa độ điểm B biết

M là trung điểm của AB là

A. 1 1 ;3; 2 2 B     

. B.   4;9;8 B  . C.   5;3; 7 B  . D.   5; 3; 7 B   .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với   1;2; 3 A  ,   2;5;7 B ,   3;1;4 C  .

Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là

A.   6;6;0 D B. 8 8 0; ; 3 3 D     

C.   0;8;8 D D.   4; 2; 6 D   

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm   1;2; 3 B  ,   7;4; 2 C  Nếu điểm E thỏa nãm

đẳng thức 2E CE B   

thì tọa độ điẻm E là:

A. 8 8 3; ; 3 3       

B. 8 8 ;3; 3 3       

. C. 8 3;3; 3       

D. 1 1;2; 3      

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ   1;1;ln 7 a  

và   2 7 1; 1; log b m e     

với m.

Tìm m để a b   

. A. 2 m  . B. 0 m  . C. 3 m  . D. 4 m  .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm       A 2; 1;5 , 5; 5;7 , ; ;1   B M x y . Với giá trị

nào của ,x y thì , , A B M thẳng hàng.

A. 4; 7   x y B. 4; 7   x y C. 4; 7   x y D. 4; 7   x y

Trang 2

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị m để phương trình

2 2 2 2 2 4 0 x y z x y z m        là phương trình của một mặt cầu.

A. 6 m  . B. 6 m  . C. 6 m  . D. 6 m  . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt cầu có phương trình.

2 2 2 2 4 6 9 0 x y z x y z        . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A.   1;2; 3 , 5 I R    . B.   1; 2;3 , 5 I R   .C.   1; 2;3 , 5 I R   . D.   1;2; 3 ; 5 I R    .

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình

2 2 2 2 4 6 5 0 x y z x y z        . Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu  S ?

A. 9. B. 36. C. 12. D. 36.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm

  1;2; 4 I  và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 . .

A.       2 2 2 1 2 4 9 x y z       . B.       2 2 2 1 2 4 9 x y z       .

C.       2 2 2 1 2 4 3 x y z       . D.       2 2 2 1 2 4 9 x y z       .

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm   1;2;1 A  ,   0;2;3 B . Viết phương trình

mặt cầu đường kính . AB

A.    

2

2 2 1 5 2 2 2 4 x y z            

. B.    

2

2 2 1 5 2 2 2 4 x y z            

.

C.    

2

2 2 1 5 2 2 2 4 x y z            

. D.    

2

2 2 1 5 2 2 2 4 x y z            

.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S có tâm   1;2; 3 I  biết rằng

mặt cầu  S đi qua   1;0;4 A .

A.       2 2 …