Bài tập Toán lớp 12 THPT Thành Nhân - Bài 3

Trang 1

BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 12

TUẦN 2 THÁNG 3 – 2020

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm     1;2; 1 , 1;3;1 A AB   

thì tọa độ của điểm

B là:

A.   2;5;0 B . B.   0; 1; 2 B  . C.   0;1;2 B . D.   2; 5;0 B  

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho   3;1;2 A  , tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm A qua trục Oy là

A.   3; 1; 2   . B.   3; 1;2  . C.   3;1; 2  . D.   3; 1;2   .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD. Biết   1;0;1 A  ,   2;1;2 B  và   1; 1;1 D  

. Tọa độ điểm C là

A.   2;0;2 . B.   2;2;2 . C.   2; 2;2  . D.   0; 2;0  .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm   0;2;5 A ,   2;0;1 B  ,   5; 8;6 C  . Tìm tọa

độ trọng tâm G của tam giác ABC .

A.   3; 6;12 G  . B.   1; 2; 4 G   . C.   1;2; 4 G   . D.   1; 2;4 G  .

Câu 5. Trong không gianOxyz , cho hai điểm   1; 2; 1 A   và   1;4;3 B . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 2 13 . B. 6 . C. 3. D. 2 3

Câu 6. Trong không gian , cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho điểm   1; 2;3 A  . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng

  Oyz là điểm M . Tọa độ điểm M là

A.   1;0;3 M . B.   0; 2;3 M  . C.   1;0;0 M . D.   1; 2;0 M  .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho   3;4;0 a  

,   5;0;12 b 



. Côsin của góc giữa a



và b



bằng

A. 3

13 . B. 5

6 . C. 5 6  . D. 3 13  .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm     1; 2;6 , 3;1; 2 A B    . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng

  Oxy tại điểm M. Tính tỉ số AM

BM .

A. 2 AM BM  . B. 3 AM BM  . C. 1 3 AM BM  . D. 1 2 AM BM  .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm   3;2;8 M ,   0;1;3 N và   2; ;4 P m . Tìm m để

tam giác MNP vuông tại N . A. 25 m  . B. 4 m  . C. 1 m . D. 10 m  .

Oxyz   1;2;3 M M  M

  Oxy

  1; 2;3    1; 2; 3    1;2; 3    1;2; 3  

Trang 2

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Câu 11. Trong không gian , Oxyz phương trình của mặt cầu có tâm   1;1; 2 I   và đi qua điểm   2;1;2 A là

A.      2 2 2 1 1 2 25. x y z       B.       2 2 2 1 1 2 25. x y z      

C.       2 2 2 1 1 2 5. x y z       D.       2 2 2 2 1 2 25. x y z      

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   2; 1; 3  A ;   0;3; 1  B . Phương trình của mặt cầu đường

kính AB là :

A.      2 2 2 1 1 2 6       x y z B.      2 2 2 1 1 2 24       x y z

C.       2 2 2 1 1 2 24       x y z D.      2 2 2 1 1 2 6       x y z

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm   5 ; 2 ; 3 I  và mặt phẳng : 2 2 1 0 P x y z    . Mặt cầu  S

tâm I và tiếp xúc với  P có phương trình là

A.       2 2 2 5 2 3 16. x y z       B.       2 2 2 5 2 3 4. x y z      

C.       2 2 2 5 2 3 16. x y z       D.       2 2 2 5 2 3 4. x y z      

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 2 3 0 P x y z    và mặt phẳng

: 2 2 6 0 Q x y z     . Gọi  S là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của  S

bằng.

A. 3. B. 9

2 . C. 3

2 . D. 9.

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 2 3 0 P x y z     và mặt cầu  S có tâm   0; 2;1 I 

. Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích 2. Mặt cầu

 S có phương trình là (Hướng dẫn:   

2 2 2 , 3 R r d I P        )

A.     2 2 2 2 1 2 x y z      B.     2 2 2 2 1 3 x y z     

C.     2 2 2 2 1 3 x y z      D.     2 2 2 2 1 1 x y z     

Câu 16. Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để

    2 2 2 2 2 2 2 1 3 5 0          x y z m x m z m là phương trình một mặt cầu?

A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt cầu 

2 2 2 : 8 2 1 0 S x y z x y      có tọa độ tâm I và bán kính …