Đề ôn tập Toán lớp 12 THPT Thành Nhân - Đề số 2

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP TUẦN 3 THÁNG 2 – 2020

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 2 0 P x y z    . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của  P ?

A.   3 3;1; 2 n   

. B.   2 2; 3; 2 n   

. C.   1 2; 3;1 n   

. D.   4 2;1; 2 n   

.

Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. 4 2 2 2 y x x    . B. 4 2 2 2 y x x    . C. 4 2 2 2 y x x    . D. 4 2 2 2 y x x    .

Câu 3. Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao

nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S ? A. 720 . B. 120. C. 59049. D. 3628800.

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số  2 1 e x f x x

   là

A. 1 e x C x

  . B. 1 e x C x

    . C. 1 e x C x

  . D. 1 e x C x

    .

Câu 5. Phương trình

2 2 5 4 7 49   x x có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 5 2  . B. 1. C. 1 . D. 5

2 .

Câu 6. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm   2;1; 1 A  trên trục Oy là

A.   2;0; 1 M  . B.   2; 1; 1 N   . C.   0;1;0 P . D.   2;1;1 Q  .

Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2sin 2 f x x x   là

A. 1 4cos 2x C   . B.

2

cos 2 2 x x C   . C.

2

cos 2 2 x x C   . D.

2

2cos 2 2 x x C   .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm   2; 1;0 A  ,   1;0 1 B  và   3;0;0 C  . Tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC là

A. 1 1 0; ; . 3 3        

B.   0; 1; 1 .  C.   0;1;1 . D. 1 1 0; ; . 3 3      

Câu 10. Với a, b là hai số dương tùy ý,

3

2 log a

b      

bằng

Trang 2

A. 3log 2log a b  . B. 3log 2log a b  . C.   3 log log 2 a b  . D.   3 log log 2 a b  .

Câu 11. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn    1;3 , 3 5 f  và 

3

1

d 6 f x x    . Khi đó  1 f bằng

A. 1  . B. 11. C. 1. D. 10.

Câu 12. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?

A.   2;. B.   ;0  . C.   2; 2  . D.   0; 2 .

Câu 13. Cho hàm số  f x liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình  3 2 f x  là

A. 6. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 14. Hàm số    2 log 2 5 x f x   có đạo hàm là

A.  

2 2 5 .ln 2

x

x 

. B. 2 2 5

x

x  .

C.  

1 2 5 .ln 2 x 

. D. 2 .ln 2

2 5

x

x  .

Câu 15. Cho cấp số cộng   n u với 1 2 u  và 2 6 u  . Số hạng 5u bằng

A. 20. B. 22. C. 16. D. 18. Câu 16. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log( 4) 1 x x    là A. 1 . B. 4 . C. 5 . D. 1. Câu 17. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15. Tính thể tích của khối nón

đã cho A. 12. B. 60. C. 20. D. 36.

Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy là tam giác đều cạnh 2a và 3 AA a  (minh họa như hình vẽ bên).

Trang 3

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 a . B.

3 3

4 a . C. 3 6a . D. 3 3a .

Câu 19. Gọi M

là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 1 y x x x    trên đoạn   1;3 

. Khi đó tổng M m 

có giá trị là một số thuộc khoảng dưới đây: A. (0;2) . B. (39;42) . C. (3;5) . D. (59;61) .

Câu 20. Cho hàm số bậc ba  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của

hàm số  y f x  là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 21. Với ,a b là các số thực tùy ý lớn hơn 1, ta có logab a bằng

A. 1 loga b . B. 1 loga b  . C. 1 loga b  . D. 1 1 loga b  .

Câu 22. Hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D có 2, AB a BC a   và . AA a  Góc giữa đường thẳng AC

và mặt phẳng   ABCD bằng

A. o 60 . B. o 90 . C. o 30 . D. o 45 . Câu 23. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình

vuông. Thể tích V

A. 32 2. B. 18. C. 16. D. 24. Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 5 log ( 4) 1 0. x  

A. 13; 2       

. B. 13 ; 2       

. C.   4;. D. 13 4; 2      

.

Câu 25. Trong không gian …