Ôn tập Giải tích lớp 12 trường THPT Thành Nhân

Trang 1

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH

ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên

A.   0;3 .

B.   0;.

C.   ; 1  .

D.   1;0  .

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2; 1   .

B.   ; 1  .

C.   1;1  .

D.   1;0  .

Câu 3. Cho hàm số  y f x  . Biết hàm số  y f x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số  y f x  đồng

biến trên khoảng A.   ; 6  .

B.   1;2 .

C.   6; 1   .

D.   0;1 .

Câu 4. Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2  .

Câu 5. Cho hàm số 3 2 3 y x x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 

Câu 6. Cho hàm số 4 2 8 2 y x x    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0)  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) .

Câu 7. Cho hàm số  2 3 1 x f x x

  

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A.  f x nghịch biến trên . B.  f x đồng biến trên   ;1  và   1;.

C.  f x nghịch biến trên   ; 1  và   1;. D.  f x đồng biến trên .

Câu 8. Hàm số 2

2

1 y x  

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 2

A. (0; )  B. ( 1;1)  C. ( ; )  D. ( ;0) 

Câu 9. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số 3 2 1 2 ( 3) 5 3 y x mx m x m       đồng biến trên .

A. 3 1 4 m   . B. 1 m . C. 3 1 4 m   . D. 3 4 m  .

Hướng dẫn: Hàm số 

2 0 4 3 0 .... 0

a y x mx m x              

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 1 y x x mx     đồng biến trên   ; .

A. 4 3 m  . B. 1 3 m  . C. 1 3 m  . D. 4 3 m  .

Câu 11. Cho hàm số 3 2 (4 9) 5 y x mx m x      với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên khoảng ( ; )  ?

A. 7 B. 4 C. 6 D. 5

Câu 12. Kết quả của m để hàm số sau 2 x m y x

  

đồng biến trên từng khoảng xác định là

A. 2 m  . B. 2 m  . C. 2 m  . D. 2 m  .

Hướng dẫn: Ta có   \ 2 D    .Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì 0 2 y x .

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số ( 1) 2 m x y x m    

đồng biến trên từng khoảng xác định của

nó. A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 14. Cho hàm số 2 3     mx m y x m

với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 5. B. 4 . C. Vô số. D. 3.

Câu 15. Tìm m để hàm số 3 2 3 1 y x x mx     nghịch biến trên khoảng   0; . HD: cô lập tham số m.

A. 0 m  . B. 3 m . C. 0 m  . D. 3 m .

Câu 16. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số   3 2 6 4 9 4 y x x m x      nghịch biến trên khoảng

  ; 1  là

A.   ;0  . B. 3 ; 4      

. C. 3 ; 4       

. D.   0;

Câu 17. Tìm m để hàm số 3 2 3 3 1 y x x mx m      nghịch biến trên   0; .

A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3x m y x m   

đồng biến trên khoảng   ; 4  .

A. 3 B. 4 C. 5 D. Vô số.

HD:   \ D m    . YCBT

 

2

;

2 0

4 ( ) m y x m m

    

   

  ;

2 0

4

m

m    

   .

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6 5 x y x m   

nghịch biến trên khoảng   10;?

A. 3 B. Vô số C. 4 D. 5