Tuyển tập 235 bài tập trắc nghiệm số phức có lời giải chi tiết

Chuyên đề SỐ PHỨC

Trang 1 | https://toanmath.com/

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN

Câu 1. Cho số phức   3 2 z i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

Câu 2. Cho số phức   3 2 z i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức   (3 1) z i i .

A.   3 . z i B.  3 . z i C.   3 . z i D.  3 . z i

Câu 4. Số thực thỏa mãn      2 (5 ) ( 1) 5 y i x i là:

A.    

3

0

x

y . B.   

6

3

x

y . C.   

3

0

x

y . D.   

6

3

x

y .

Câu 5. Cho số phức  1 z i . Tính môđun của số phức    2 1 z i w z .

A. 2 w . B.  2. w C. 1 w . D.  3 w .

Câu 6. Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức    2 2 w z z và    ( ) v zz i z z . Khi đó

A. w là số thực, v là số thực; B.w là số thực, v là số ảo;

C.w là số ảo, v là số thực; D. w là số ảo, v là số ảo.

Câu 7. (NB). Thu gọn      2 3 2 – 3 z i i ta được

A. 4 z . B. 9 z i . C.   4 9 z i . D. 13 z .

Câu 8. (NB). Cho số phức  1 3 z i . Khi đó

A.   1 1 3 2 2 i z . B.   1 1 3 2 2 i z . C.   1 1 3 4 4 i z . D.   1 1 3 4 4 i z .

Câu 9. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:      3 2 1 i i z i i .

A. Phần thực: 2 a ; phần ảo: 4 b i . B. Phần thực: 2; a phần ảo: 4 b .

C. Phần thực: 2 a ; phần ảo: 4 b i . D. Phần thực: 2 a ; phần ảo: 4 b .

Câu 10. Cho số phức   2 3 z i khi đó z z bằng

A.  5 12 . 13 i B.  5 6 . 11 i C.  5 12 . 13 i D.  5 6 . 11 i

Câu 11. Cho số phức      

2017 1 1 i z i . Tính    5 6 7 8 z z z z .

A.i . B. 1. C. 0. D. i .

Câu 12. Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình    2 2 0 z z . Phần thực của số phức

        

2017

1 2 i z i z là

A.  2016 2 . B. 1008 2 . C. 1008 2 . D. 2016 2 .

Chuyên đề SỐ PHỨC

Trang 2 | https://toanmath.com/

Câu 13. Rút gọn số phức     (2 4 ) (3 2 ) z i i i ta được

A.   5 3 z i B. z = ‐1 – 2i. C. z = 1 + 2i. D. z = ‐1 –i.

Câu 14. Kết quả của phép tính      2 3 4 i i là

A. 6 – 14i. B. ‐5 – 14i. C. 5 – 14i. D. 5 + 14i.

Câu 15. Phần thực của số phức   

    3 1 2 1 i z i i là

A. 4 5 B.4 5 C. 3 5 D.3 5

Câu 16. Phần ảo của số phức     5 2 z i là:

A. 41 B. 38 C. 41 D. 38

Câu 17. Phần thực của số phức         2012 2012 1 1 z i i có dạng 2a với a bằng:

A.1007 B.1006 C.2012 D. 2013

Câu 18. Cho hai số phức 1z và 2z thỏa mãn     1 2 1 2 1, 3 z z z z . Khi đó  1 2 z z bằng:

A.1 B. 3 C.  1 3 D. 0

Câu 19. Cho số phức    1 2 1 7 ; 3 4 . z i z i Tính môđun của số phức  1 2. z z

A.   1 2 5. z z B.   1 2 2 5. z z C.   1 2 25 2. z z D.   1 2 5. z z

Câu 20. Cho hai số phức  1 1 2 z i và   2 2 4 z i . Xác định phần ảo của số phức  1 2 3 2 z z ?

A.14 B.14i C.2 D.2i

Câu 21. Cho số phức   1 3 2 2 z i . Số phức 

2 z bằng?

A.   1 3 . 2 2 i B.  1 3 . 2 2 i C.  1 3 .i D.  3 .i

Câu 22. cho số phức  1 2 z i . Tìm phần ảo số phức w biết    2 1. w z z z

A. 11. 5 B. 32 . 5 C. 32 . 5 D. 11. 5

Câu 23. cho số phức      , . z a bi a b Số phức 2z có phần thực là:

A.  2 2. a b B.  2 2. a b C. . a b D. . a b

Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức             2 10 1 1 ... 1 z i i i

A. Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33. B. Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33 .i C. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31. D. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31 .i

Câu 25. Số phức  2 3i có mô đun bằng:

A. 5. B.  2 3 C.  2 3. D.  2 3 .

Câu 26. Thực hiện phép tính   2 1 2 i i ta được kết quả:

A.  4 3 . 5 5 i B.  4 5 3 5 . 5 5 i C.  3 .i D.  4 3 . 5 5 i

Câu 27. Trong các số phức sau số phức nào có mô đun nhỏ nhất?