Bài tập trắc nghiệm tổng ôn số phức Đoàn Trí Dũng

LỚP TOÁN THẦY DŨNG TỔNG ÔN SỐPHỨC

Đềgồm có 6 trang

ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Mã đềthi: 089 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họvà tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh:

Câu 1. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 − 3z + 7 = 0. Tính giá trịcủa biểu thức z1 + z2 −z1z2?

A −2 B 2 C −5 D 5

Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2−z+2 = 0. Tìm phần thực của sốphức w = [(i −z1)(i −z2)]2017?

A −21008 B 21008 C −22016 D 22016

Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho sốphức z thỏa mãn |z −2 −2i| = 1. Sốphức z −i có module nhỏnhất là?

A −1 + √

5 B 1 + √

5 C −2 + √

5 D 2 + √

5

Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho sốphức z thỏa mãn (3−2i)z−4(1−i) = (2+i)z. Module của z là?

A

√

10 B

√

3 4 C

√

3 D

√

5

Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho sốphức z thỏa mãn (1 + z)2 là sốthực. Tập hợp M điểm biểu diễn của sốphức z là?

A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng

Câu 6. (SởGDĐT Bình Phước) Giảsử(H) là tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn điều kiện |z −i| = |(1 + i)z|. Diện tích của hình phẳng (H) là?

A π B 4π C 2π D 3π

Câu 7. (SởGDĐT Bình Phước) Gọi M là điểm biểu diễn của sốphức z = 3 −4i và M ′ là điểm biểu

diễn của sốphức z′ = 1 + i

2 z trong mặt phẳng tọa độOxy. Tính diện tích tam giác OMM ′.

A S = 25

4 B S = 25

2 C S = 15

4 D S = 15

2

Câu 8. (Toán học Tuổi trẻlần 5) Trên tập sốphức phương trình z3 = 1 có bao nhiêu nghiệm?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 9. (Toán học Tuổi trẻlần 5) Cho sốphức z thỏa mãn |z −4| + |z + 4| = 10. Tổng giá trịlớn nhất và nhỏnhất của |z| là?

A 14 B 9 C 7 D 8

Câu 10. Biết rằng |z1 + z2| = 3 và |z1| = 2. Tìm giá trịnhỏnhất của |z2|?

Trang 1/6 - Mã đềthi: 089

A 1 B 1 2 C 3 2 D 2

Câu 11. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho sốphức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đềnào đúng?

A z là sốthực nhỏhơn hoặc bằng 0 B |z| = 1

C Phần thực của z là sốâm D z là sốthuần ảo

Câu 12. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho hai sốphức z1, z2 thỏa |z1| = |z2| = 1. Tính |z1 + z2|2 + |z1 −z2|2?

A 0 B 1 C 2 D 4

Câu 13. (Trần Hưng Đạo Ninh Bình) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 −z + 1 = 0. Tính module của z = z2 1 + z2 2 + 4 −3i?

A 6 B 3 √

2 C 2 √

3 D 18

Câu 14. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định) Biết rằng |z −1| = 2 và tập hợp các điểm biểu diễn sốphức w = (1 + i √

3)z + 2 là một đường tròn. Xác định bán kính của đường tròn đó.

A r = 4 B r = 9 C r = 16 D r = 25

Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho sốphức z thỏa mãn |z −2 −3i| = 1. Tìm giá trịlớn nhất của |z + 1 + i|?

A 2 + √

13 B 4 C 6 D 1 + √

13

Câu 16. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Có bao nhiêu sốphức z thỏa mãn |z −i| = √

2 và z2 là sốthuần ảo?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 17. (Chuyên KHTN lần 4) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức z2017 1 + z2017 2 ?

A −1 B 0 C 1 D 2

Câu 18. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn |z + 1| = |z −2i + 3| là đường thẳng d : x + ay + b = 0. Tính giá trịcủa biểu thức a + b?

A −1 B 0 C 1 D 2

Câu 19. (SởGDĐT Bắc Ninh) Cho sốphức z thỏa mãn (3 −4i) z −4

|z| = 8. Trên mặt phẳng tọa độ,

khoảng cách từgốc tọa độđến điểm biểu diễn sốphức z thuộc tập hợp nào sau đây?

A

1

4; 5

4

B

9

4; +∞

C

0; 1

4

D

1

2; 9

4

Câu 20. (SởBắc Ninh) Cho sốphức z thỏa mãn |z| = 1. Giá trịnhỏnhất của biểu thức P = |1 + z| + 2|z −1| là?

A 1 B 2 C 3 4 D 3 √

2

Trang 2/6 - Mã đềthi: 089