Bài tập trắc nghiệm số phức có đáp án

Mục lục

Chương 4 Sốphức 5 §1. Định nghĩa sốphức, các yếu tốcủa sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 §2. Các phép toán trên tập sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 §3. Phương trình - Hệphương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 §4. Tập hợp điểm biểu diễn sốphức - Dạng lượng giác của sốphức . . . . . . . . . . 64 §5. Các bài toán cực trị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3

CHƯƠNG 4

SỐPHỨC

§1. Định nghĩa sốphức, các yếu tốcủa sốphức

Câu 1 (THPTQG 2017). Sốphức nào dưới đây là sốthuần ảo? A. z = −2 + 3i. B. z = 3i. C. z = −2. D. z = √

3 + i.

Câu 2 (THPTQG 2017). Cho sốphức z = 2 −3i. Tìm phần thực a của z. A. a = 2. B. a = 3. C. a = −3. D. a = −2.

Câu 3 (THPTQG 2017). Cho sốphức z = 2 + i. Tính |z|. A. |z| = 3. B. |z| = 5. C. |z| = 2. D. |z| = √

5.

Câu 4 (Tạp chí THTT, lần 8,2017). Cho sốphức z = 2 −3i. Tọa độđiểm biểu diễn sốphức liên hợp của z là A. (2; 3). B. (−2; −3). C. (2; −3). D. (−2; 3).

Câu 5 (THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa, lần 2). Sốđối của sốphức z = 2 + 5i là

A. 2

29 −5

29i. B. −2 + 5i. C. −2 −5i. D. 2 −5i.

Câu 6 (THPT Bạch Đằng, Quảng Ninh (HKII)). Phần thực và phần ảo của sốphức z = Ç 7 −i

4 + 3i −2

å2 lần lượt là

A. 0 và 2. B. 1 và 2. C. 0 và -2. D. 1 và -2.

Câu 7 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)). Phần ảo của sốphức z thỏa mãn Ä 1 + i ä2Ä 2 − i ä z = 8 + i + Ä 1 + 2i ä z là A. −2. B. −3. C. 2. D. 3.

Câu 8 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)). Gọi A là điểm biểu diễn của sốphức z = 2−3i và B là điểm biểu diễn sốphức z′ = 2 + 3i. Tìm mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau: A. A và B đối xứng nhau qua trục tung. B. A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. C. A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ. D. A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

5

6 CHƯƠNG 4. SỐPHỨC

Câu 9 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)). Cho sốphức z thỏa mãn |z| + z = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phần thực của z là sốâm. B. z là sốthuần ảo. C. z là sốthực nhỏhơn hoặc bằng 0. D. |z| = 1.

Câu 10 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)). Sốphức nào dưới đây là sốthuần ảo? A. z = −i + 2017. B. z = −2 −3i. C. z = 2. D. z = 2017i.

Câu 11 (THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hoá, lần 3). Tìm tọa độđiểm biểu diễn của sốphức z = 3i −2 trong mặt phẳng phức. A. (3; −2). B. (2; −3). C. (3; 2). D. (−2; 3).

Câu 12 (THPT Chuyên HạLong, Quảng Ninh (HKII)). Cho sốphức z = 7 −8i. Tính z. A. z = −7 −8i. B. z = 7 + 8i. C. z = −8i. D. z = −7 + 8i.

Câu 13 (THPT Chuyên HạLong, Quảng Ninh (HKII)). Cho sốphức z = 4 −5i. Xác định phần thực, phần ảo của z. A. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng −5. B. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5i. C. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng −5i. D. Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5.

Câu 14 (THPT Chuyên HạLong, Quảng Ninh (HKII)). Tính môđun của sốphức z = 3 −8i. A. |z| = √

73. B. |z| = 3. C. |z| = 8. D. |z| = 73.

Câu 15 (THPT Chuyên HạLong, Quảng Ninh (HKII)). Cho sốphức z = 13 + 21i. Xác định tọa độđiểm M biểu diễn sốphức z trên mặt phẳng tọa độ. A. M(13; −21i). B. M(13; 21). C. M(−13; 21). D. M(13; 21i).

Câu 16 (SởGD và ĐT Đồng Tháp (HKII)). Cho sốphức z = m3 −3m+2+(m+2)i. Tìm tất cảcác giá trịm đểsốphức z là sốthuần ảo. A. m = 1; m = −2. B. m = 1. C. m = −2. D. m = 0; m = 1; m = 2.

Câu 17 (SởGD và ĐT Đồng Tháp (HKII)). Cho sốphức z = 1 −5i. Điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy có tọa độlà A. M(−5i; 1). B. M(1; −5i). C. M(−5; 1). D. M(1; −5).

Câu 18 (SởGD và ĐT Đồng Tháp (HKII)). Điểm M trong hình vẽbên là điểm biểu diễn của sốphức z trong mặt phẳng phức Oxy. Tìm phần thực và phần ảo của sốphức z.

A. Phần thực là −2 và phần ảo là 3i. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −2i. C. Phần thực là −2 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là −2.

−2. −1.

−1.

1.

2.

3.

0

M

Câu 19 (THPT Vĩnh Viễn, TP. HCM (HKII)). Nếu hai sốthực x, y thỏa x(3+2i)+y(1− 4i) = 1 + 24i thì x + y bằng

Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956