Bài tập VD VDC hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN 1. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ - BIẾN ĐỔI LOGARIT

Câu 1. (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 a b   và 1 1 2020 log log b a a b   . Giá trị của biểu thức 1 1 log log ab ab P b a   bằng

A. 2014 . B. 2016 . C. 2018 . D. 2020 .

Câu 2. (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức ( ) (1 8%) P n A   , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệu)?. A. 675 triệu đồng. B. 676 triệu đồng. C. 677 triệu đồng. D. 674 triệu đồng.

Câu 3. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 46,933 triệu. B. 34,480 triệu. C. 81,413 triệu. D. 107,946 triệu.

Câu 4. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Gọi 0 1 2019 ... x x x    là các nghiệm của phương trình

    ln . ln 1 . ln 2 ... ln 2019 0 x x x x    . Tính giá trị biểu thức

     0 1 2 2019 1 2 3 ... 2020 P x x x x      .

A.      2 3 2010 1 2 3 ... 2010 P e e e e      . B. 0 P  .

C. 2010! P  . D. 2010! P  .

Câu 5. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất % x một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,25% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính x . A. 1,2 . B. 0,8. C. 0,9. D. 1,5.

Câu 6. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Cho hàm số 2 log 1 y x  và 2 log ( 4) y x   có đồ thị như hình vẽ.

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

131 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

6

4

2

2

4

10 5 5 10

y=log2x+1

y=log2(x+4)

C

A B

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Diện tích tam giác ABC bằng

A. 21. B. 7

4 . C. 21

2 . D. 21

4 .

Câu 7. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Trong hình vẽ bên các đường cong

      1 2 3 : , : , : x x x C y a C y b C y c    và đường thẳng 4; 8 y y   tạo thành hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 .

Biết rằng 2

x y abc  với ;x y   và x

y tối giản, giá trị của x y  bằng

A. 34. B. 5. C. 43. D. 19. Câu 8. (Chuyên Lào Cai - 2020) các số thực a , b , c thỏa mãn 2 2 2 ( 2) ( 2) ( 2) 8 a b c       và

2 3 6 a b c    . Khi đó a b c  bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 8.

Câu 9. (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho 4 4 7 x x    . Khi đó biểu thức 5 2 2 8 4.2 4.2

x x

x x

a P b



       với

a b là phân số tối giản và ,a b . Tích .a b có giá trị bằng

A. 10. B. 8 . C. 8. D. 10  .

Câu 10. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

  2020 log 2 y mx m    xác định trên   1;.

A. 0 m  . B. 0 m  . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 11. (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép

là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu, biết lãi suất không đổi trong qua trình gửi. A. 31 tháng. B. 40 tháng. C. 35 tháng. D. 30 tháng.

Câu 12. (Sở Hà Tĩnh - 2020) Một người vay tiền ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất

0,7% / tháng với tổng số tiền vay là …