Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hình học tọa độ Oxyz Đặng Việt Đông

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com ** ĐT: 0978064165 Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com ** ĐT: 0978064165 Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

     

 

 

B A B A B A

2 2 2 B A B A B A

1 1 2 2 3 3

1 2 3

2 2 2 1 2 3

1 1

2 2

3 3

1 1 2 2 3 3

1. AB (x x ,y y ,z z )

2. AB AB x x y y z z

3. a b a b ,a b ,a b

4. k.a ka ,ka ,ka

5. a a a a

a b

6. a b a b

a b

7. a.b a .b a .b a .b

8. a / /b

   

      

    



  

         

  







 





 



 

3 1 2

1 2 3

1 1 2 2 3 3

2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2

a a a a k.b a b 0 b b b

9. a b a.b 0 a .b a .b a .b 0

a a a a a a 10. a b , , b b b b b b

      

      

      

    

  

 

11. a,b,c



đồng phẳng   a b .c 0     

12. a,b,c



không đồng phẳng   a b .c 0     

13. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: A B A B A B x kx y ky z kz M , , 1 k 1 k 1 k            

14. M là trung điểm AB: A B A B A B x x y y z z M , , 2 2 2         

15. G là trọng tâm tam giác ABC: A B C A B C A B C x x x y y y z z z G , , , 3 3 3            

16. Véctơ đơn vị : i (1,0,0); j (0,1,0);k (0,0,1)      

17. M(x,0,0) Ox;N(0,y,0) Oy;K(0,0,z) Oz    18. M(x,y,0) Oxy;N(0,y,z) Oyz;K(x,0,z) Oxz   

19. 2 2 2 ABC 1 2 3 1 1 S AB AC a a a 2 2        

20. ABCD

1 V (AB AC).AD 6    

21. / / / /

/ ABCD.A B C D V (AB AD).AA  

  

B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto   AO 3 i 4j 2k 5j         

. Tọa độ của điểm A là

  1;0;0 i 

  0;1;0 j 

  0;0;1 k 

O

z

x

y

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com ** ĐT: 0978064165 Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

A.   3, 2,5  B.   3, 17,2  C.   3,17, 2  D.   3,5, 2 

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A,B,C thỏa:

OA 2i j 3k; OB i 2j k ; OC 3i 2j k                  

với i; j; k



là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề:

   I AB 1,1,4  

   II AC 1,1,2  

Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) đúng, (II) sai C. Cả (I) và (II) đều sai D. (I) sai, (II) đúng Câu 3: Cho Cho m (1;0; 1); n (0;1;1)     

. Kết luận nào sai:

A. m.n 1  

B. [m,n] (1; 1;1)   

C. m



và n



không cùng phương D. Góc của m



và n



là 600

Câu 4: Cho 2 vectơ       a 2;3; 5 ,b 0; 3;4 ,c 1; 2;3         

. Tọa độ của vectơ n 3a 2b c       

là:

A.   n 5;5; 10   

B.   n 5;1; 10   

C.   n 7;1; 4   

D.   n 5; 5; 10    

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho       a 5;7;2 ,b 3;0;4 ,c 6;1; 1       

. Tọa độ của vecto

n 5a 6b 4c 3i         

là: A.   n 16;39;26  

B.   n 16; 39;26   

C.   n 16;39;26  

D.   n 16;39; 26   

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1;2;2)  

, b (0; 1;3)   

,

c (4; 3; 1)    

. Xét các mệnh đề sau:

(I) a 3  

(II) c 26  

(III) a b   

(IV) b c   

(V) a.c 4  

(VI) a, b



cùng phương (VII)  

2 10 cos a, b 15  

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 1 B. 6 C. 4 D. 3

Câu 7: Cho a



và b



tạo với nhau một góc 2

3

. Biết a 3, b 5    

thì a b   

bằng:

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

Câu 8: Cho a, b



có độ dài bằng 1 và 2. Biết (a,b) 3   

. Thì a b   

bằng:

A. 1 B. 3

2 C. 2 D. 3 2

2

Câu 9: Cho a



và b



khác 0



. Kết luận nào sau đây sai:

A. [a,b] a b sin(a,b)    

B. [a,3b]=3[a,b]

  

C. …