Bài tập phương trình đường thẳng nâng cao

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NÂNG CAO

Câu 1: [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung

của hai đường thẳng 2 3 4 : 2 3 5      x y z d và 1 4 4 : 3 2 1         x y z d .

A. 1 1 1 1

   x y z . B. 2 2 3 2 3 4      x y z .

C. 2 2 3 2 2 2      x y z . D. 2 3 2 3 1     x y z .

Câu 2: [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 4 0     P x y z và

đường thẳng 1 2 : 2 1 3     x y z d . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d .

A. 1 1 1 5 1 3        x y z . B. 1 1 1 5 1 3      x y z .

C. 1 1 1 5 1 2       x y z . D. 1 3 1 5 1 3       x y z .

Câu 3: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1

3 3 2 : 1 2 1 x y z d        ;

2

5 1 2 : 3 2 1 x y z d       và mặt phẳng : 2 3 5 0 P x y z     . Đường thẳng vuông góc với  P ,

cắt 1d và 2 d có phương trình là

A. 1 1 1 2 3 x y z     . B. 2 3 1 1 2 3 x y z      .

C. 3 3 2 1 2 3 x y z      . D. 1 1 3 2 1 x y z     .

Câu 4: [2H3-3.2-3] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 1 2 : 1 1 1 x y z d     và cắt

hai đường thẳng 1

1 1 2 : 2 1 1 x y z d      ; 2

1 2 3 : 1 1 3 x y z d       là:

A. 1 1 2 1 1 1 x y z        . B. 1 1 1 1 1 x y z     .

C. 1 2 3 1 1 1 x y z      . D. 1 1 1 1 1 x y z      .

Câu 5: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   1;1;1 A ,   1;2;0 B  ,   2; 3;2 C  . Tập hợp

tất cả các điểm M cách đều ba điểm A , B , C là một đường thẳng d . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A.

8 3

15 7

x t

y t z t

       

. B.

8 3

15 7

x t

y t z t

       

. C.

8 3

15 7

x t

y t z t

       

. D.

8 3

15 7

x t

y t z t

       

.

Câu 6: [2H3-3.2-3] Trong không gian cho đường thẳng 1 1 2 : 2 1 1 x y z       . Tìm hình chiếu vuông

góc của  trên mặt phẳng   Oxy .

A.

0

1 0

x

y t z

      

. B.

1 2

1 0

x t

y t z

      

. C.

1 2

1 0

x t

y t z

      

. D.

1 2

1 0

x t

y t z

      

.

Câu 7: [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm   2;0;0 A ;   0;3;0 B ;

  0;0;4 C . Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Tìm phương trình tham số của đường thẳng

OH .

A.

4

3

2

x t

y t z t

      

. B.

3

4 2

x t

y t z t

      

. C.

6

4 3

x t

y t z t

       

. D.

4

3 2

x t

y t z t

      

.

Câu 8: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng 1

3 1 2 : 2 1 2 x y z d      ,

2

1 4 : 3 2 1 x y z d       và 3

3 2 : 4 1 6 x y z d      . Đường thẳng song song 3 d , cắt 1d và 2 d có

phương trình là

A. 3 1 2 4 1 6 x y z      . B. 3 1 2 4 1 6 x y z        .C. 1 4 4 1 6 x y z      . D. 1 4 4 1 6 x y z      .

Câu 9: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 0 y z    và hai đường thẳng:

1

1

:

4

x t

d y t z t

      

; 2

2

: 4 2 4

x t

d y t z

          

. Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   và cắt hai đường

thẳng 1d ; 2 d có phương trình là

A. 1 7 8 4 x y z  . B. 1 7 8 4 x y z     . C. 1 7 8 4 x y z    . D. 1 7 8 4 x y z   .

Câu 10: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 1 1 1 x y z d      và mặt phẳng

: 2 2 1 0 P x y z    . Đường thẳng nằm trong  P , cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. 2 1 3 3 4 1 x y z      . B. 2 1 3 3 4 1 x y z      .

C. 2 1 3 3 4 1 x y z      . D. 1 1 1 3 4 1 x y z      .

Câu 11: [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm   0; 1; 2  M và hai

đường thẳng 1

1 2 3 : 1 1 2       x y z d , 2

1 4 2 : 2 1 4       x y z d . Phương trình đường thẳng đi qua

M , cắt cả 1d và 2 d là

A. 1 3 9 9 8 2 2

    

x y z . B. 1 2 3 3 4  …