Các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

CHUYÊN ĐỀ 18

NGUYÊN HÀM & PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI ......................................................................................................................................................... 2

Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) ................................................................................................... 2

Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện ................................................................................................ 2

Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện ......................................................................................................... 11

Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm ...................................................................................... 16

Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 16

Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 17

Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm ..................................................................................... 18

Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 18

Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 21

Dạng 4. Nguyên hàm từng phần ..................................................................................................................................... 22

Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 22

Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 25

Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán ..................................................................................................................... 26

Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm .............................................................................................. 30

PHẦN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO ............................................................................................................................... 33

Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) ................................................................................................. 33

Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện .............................................................................................. 33

Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện ......................................................................................................... 38

Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm ...................................................................................... 44

Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 44

Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 45

Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm ..................................................................................... 47

Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 47

Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều …