Bài tập VD VDC nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN 1. NGUYÊN HÀM

Câu 1. (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho  f x và  g x là hai hàm số liên tục và có một nguyên hàm lần

lượt là  2019 F x x   , 

2 2020 G x x   . Tìm một nguyên hàm  H x của hàm số

   . h x f x g x  , biết  1 3 H  .

A. 

3 3 H x x  . B. 

2 5 H x x  . C. 

3 1 H x x  . D. 

2 2 H x x  .

Câu 2. (Chuyên Thái Bình - 2020) Giả sử   2 x F x ax bx c e    là một nguyên hàm của hàm số



2 x f x x e  . Tính tích P abc  .

A. 4 P . B. 1 P . C. 5 P  . D. 3 P .

Câu 3. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số  y f x  đồng biến và có đạo hàm liên

tục trên  thỏa mãn     2 . , x f x f x e x    và  0 2 f  . Khi đó  2 f thuộc khoảng nào

sau đây? A.   12;13 . B.   9;10 . C.   11;12 . D.   13 14 ; .

Câu 4. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số  y f x  thỏa mãn  4 2 19 f  và

  3 2 f x x f x x   . Giá trị của  1 f bằng

A. 2 3  . B. 1 2  . C. 1 . D. 3 4  .

Câu 5. (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số trên và là một

nguyên hàm của thỏa mãn . Biết thỏa mãn . Tính giá trị

biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số  y f x  liên tục trên   \ 1;0   thỏa mãn

điều kiện: 1 2ln 2 f  và    

2 . 1 . x x f x f x x x      . Biết  2 .ln3 f a b   (a , b).

Giá trị   2 2 2 a b  là

A. 27

4 . B. 9. C. 3

4 . D. 9

2 .

Câu 7. (Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - 2020) Gọi  F x là một nguyên hàm của hàm số  2x f x  , thỏa mãn

 1 0 ln 2 F  . Tính giá trị biểu thức      0 1 2 ... 2019 T F F F F      .

A.

2020 2 1 ln 2 T   . B.

2019 2 1 1009. 2 T   . C. 2019.2020 2 T  . D.

2019 2 1 ln 2 T   .

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

69 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

 2 cos

x f x

x  ; 2 2          F x

 .x f x   0 0 F  ; 2 2 a        

tan 3 a 

 2 10 3 T F a a a   

1 ln10 2  1 ln10 2

1 ln10 4  ln10

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 8. (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số  y f x  thỏa mãn  0, 0 f x x   và có đạo hàm

 f x  liên tục trên khoảng   0; thỏa mãn     2 2 1 , 0 f x x f x x     và  1 1 2 f  . Giá

trị của biểu thức     1 2 ... 2020 f f f    bằng

A. 2020 2021  . B. 2015 2019  . C. 2019 2020  . D. 2016 2021  .

Câu 9. (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho hàm số  f x xác định trên   \ 1;1 R  thỏa mãn

 2

1 ' 1 f x x  . Biết    3 3 4 f f    và 1 1 2 3 3 f f               

. Giá trị của biểu thức

    5 0 2 f f f    bằng

A. 1 5 ln 2 2  . B. 1 6 ln 2 2  . C. 1 5 ln 2 2  . D. 1 6 ln 2 2  .

PHẦN 2. TÍCH PHÂN

Câu 10. (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số ( ) f x liên tục trên   1;2  và thỏa mãn điều

kiện   2 ( ) 2 3 f x x xf x     .

Tích phân

2

1

( ) I f x dx

  bằng

A. 14

3 I  . B. 28

3 I  . C. 4 3 I  . D. 2 I  .

Câu 11. (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số  f x liên tục trên và thỏa mãn



1

5

d 9 f x x



  . Tích phân  

2

0

1 3 9 d f x x       

bằng

A. 15. B. 27 . C. 75. D. 21.

Câu 12. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho  f x là hàm số có đạo hàm liên tục trên   0;1 và

 1 1 18 f  , 

1

0

1 . d 36 x f x x    . Giá trị của 

1

0

d f x x  bằng

A. 1 12  . B. 1

36 . C. 1

12 . D. 1 36  .

Câu 13. (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn   0;1 thỏa mãn

    2 2 4 . 3 1 1 x f x f x x     . Tính 

1

0

d I f x x  .

A. 4

. B. 16

. C. 20

. D. 6

.

Câu 14. (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số   y f x biết  1 0 2  f và 

2   x f x xe với mọi  x .

Khi đó …