Phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit có đáp án Nguyễn Bảo Vương

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1-

BÀI 1. LŨY THỪA Dạng 1. Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

1. (Đề BGD) Cho biểu thức

4 3 2 3 . . P x x x  , với 0 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 2 P x  B.

13 24 P x  C.

1 4 P x  D.

2 3 P x  2. (Đề BGD) Tính giá trị của biểu thức    

2017 2016 7 4 3 4 3 7 P   

A. 1 P  B. 7 4 3 P  

C. 7 4 3 P   D.  

2016 7 4 3 P  

3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức 

5

3 3 : Q b b với 0 b .

A.

 

4 3 Q b B. 

4 3 Q b C. 

5 9 Q b D.  2 Q b 4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Cho số thực dương 0 a  và khác 1.

Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5 3 2 2

1 7 19 4 12 12

a a a

P

a a a

              

.

A. 1 P a  . B. 1 P . C. P a  . D. 1 P a  .

5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức

1

6 3. P x x  với 0 x  .

A. P x  . B.

1 8 P x  . C.

2 9 P x  . D. 2 P x  .

6. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018) Choa là một số dương, biểu thức

2 3 a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

A.

5 6 a . B.

7 6 a . C.

4 3 a . D.

6 7 a .

7. (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức

1

4 3. P x x  , với x là số thực dương.

A.

1 12 P x  . B.

7 12 P x  . C.

2 3 P x  . D.

2 7 P x  .

8. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Biểu thức 5 3 T a a  . Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.

A.

1 3 a . B.

1 5 a . C.

1 15 a . D.

4 15 a . 9. (Thpt Yên Lạc - Lần 4 - 2018) Rút gọn biểu thức

1 5

6 3 6

3 6 3 2 1 a a a a a A

a a       

.

A. 2 1 a . B. 2 1 A a  . C. 6 2 1 A a  . D. 3 2 1 A a  .

10. (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức

1

6 3. P x x  với 0 x  .

A.

1 8 P x  . B. 2 P x  . C. P x  . D.

2 9 P x  .

Nhớ một số tính chất sau:

1. ar = = . 2. an.am = an + m.

3. = an  m.

4. (am)n = am.n. 5. (ab)n = an.bn.

6. = .

Nếu thì

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2-

11. (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2018) Thu gọn biểu thức

1

6 3. P a a  với 0 a  thu được:

A. 2 P a  . B. 9 P a  . C. P a  . D.

1 8 P a  . 12. (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho 0 x  , 0 y  . Viết biểu thức

4

5 6 5. x x x về dạng m x và biểu thức

4

5 6 5 : y y y về dạng ny . Tính m n  .

A. 11

6 . B. 8 5  . C. 11

6  . D. 8

5 .

13. (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Tính giá trị của biểu thức

3 5

2 5 1 5 6

2 .3 A



   .

A. 1. B. 5 6 . C. 18. D. 9. 14. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức

  6 4 2 3 . . 0 P x x x x   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

5 16 x . B.

1 8 x . C.

12

5 x . D.

16

5 x . 15. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Rút gọn biểu thức

11 3 7 3

4 7 5 .

.

a a A

a a  với 0 a  ta được kết quả

m

n A a  , trong đó m , * n và m

n là

phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2 2 312 m n   . B. 2 2 312 m n   . C. 2 2 543 m n   . D. 2 2 409 m n   16. (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho 0 x  , 0 y  và

1 2 1 1 2 2 1 2 y y K x y x x

                

. Xác định mệnh đề đúng.

A. 2 K x  . B. 1 K x  . C. 1 K x  . D. K x  . 17. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho 0 a  , 0 b  và biểu thức

   

1 2 2 1 1 2 1 2 . . 1 4

a b T a b ab b a

                    

. Khi đó:

A. 2 3 T  . B. 1 3 T  . C. 1 2 T  . D. 1 T .

18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 1 a  , 1 b . Rút gọn biểu thức sau

 

1 2 4 a b ab



         

A.   2 a b    . B. b a    . C. a b    . D. a b    .

19. (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho 0, 0 x y   viết biểu thức

4

5 6 5 x x x về

dạng m x và biểu thức

4

5 6 5 : y y y về dạng ny thì m n  bằng bao nhiêu?

A. 11

6  . B. 11

6 . C. 8

5 . D. 8 5  .