Xem trước nội dung
Mục lục
1 Mức độnhận biết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Mức độthông hiểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3 Mức độvận dụng thấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 4 Mức độvận dụng cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 5 Bài toán vận dụng thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Chương 2-Giải tích 12
NỘI DUNG CÂU HỎI
1 Mức độnhận biết
Câu 1. Giá trịcủa biểu thức P = 31− √
2 · 32+ √
2 · 9 1 2 bằng
A. 3. B. 81. C. 1. D. 9.
Lời giải.
Ta có P = 31− √
2 · 32+ √
2 · 9 1 2 = 31− √
2+2+ √
2+1 = 34 = 81.
Chọn đáp án B □
Câu 2. Biến đổi P = »
x 4 3 6√
x4 với x > 0 thành dạng lũy thừa với sốmũ hữu tỉ, ta được
A. P = x 4 9. B. P = x 4 3. C. P = x. D. P = x2.
Lời giải.
Ta có P = »
x 4 3 6√
x4 = »
x 4 3 · x 2 3 = √
x2 = x.
Chọn đáp án C □
Câu 3. Cho sốthực a > 1. Mệnh đềnào sau đây sai?
A.
3√
a4
a > 1. B. a 1 3 > √a. C. 1 a2018 > 1 a2019. D. a− √
2 > 1 a √
3.
Lời giải.
Áp dụng tính chất
( a > 1
m > n ⇒am > an.
Với
a > 1 1 3 < 1
2
⇒a 1 3 < a 1 2 ⇒a 1 3 > √a là mệnh đềsai.
Chọn đáp án B □
Câu 4. Giá trịcủa biểu thức log2 5 · log5 64 bằng
A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.
Lời giải.
log2 5 · log5 64 = log2 64 = log2 26 = 6.
Chọn đáp án A □
Câu 5. Cho hàm sốy = (2x −1) √
3. Tìm tập xác định của hàm số.
A. (1; +∞). B. (1
2; +∞). C. R \ ß1
2
™ . D. [1
2; +∞).
Lời giải.
Đáp án là B
ĐK: 2x −1 > 0 ⇔x > 1
2 ⇒TXĐ: D = Å1
2; +∞ ã .
Chọn đáp án B □
Câu 6. Tập xác định của hàm sốy = log2 (4 −x2) là tập hợp nào sau đây?
A. D = (−2; 2). B. D = (−∞; −2) ∪(2; +∞).
C. D = [−2; 2]. D. D = R\{−2; 2}. Lời giải.
Phương pháp:
Điều kiện đểhàm sốy = loga f(x) (0 < a ̸= 1) có nghĩa là f(x) > 0.
Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 3 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/
https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Chương 2-Giải tích 12
Cách giải:
Điều kiện xác định 4 −x2 > 0 ⇔x ∈(−2; 2).
Chọn đáp án A □
Câu 7. Cho biểu thức P = x−3
4 · p√
x5, x > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P = x−2. B. P = x−1
2. C. P = x 1 2. D. P = x2.
Lời giải.
P = x−3
4 · p√
x5 = x−3
4 · x 5 4 = x 1 2.
Chọn đáp án C □
Câu 8. Trong các hàm sốsau đây, hàm sốnào có tập xác định D = R?
A. y = (2 + √x) π. B. y = Å 2 + 1
x2
ãπ . C. y = (2 + x2)π. D. y = (2 + x)π.
Lời giải.
Hàm sốy = (2 + √x) π có tập xác định D = [0; +∞).
Hàm sốy = Å 2 + 1
x2
ãπ có tập xác định D = R \ {0}.
Hàm sốy = (2 + x2)π có tập xác định D = R.
Hàm sốy = (2 + x)π có tập xác định D = (−2; +∞).
Chọn đáp án C □
Câu 9. Cho hai sốthực a và b với a > 0, a ̸= 1, b ̸= 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. loga2 |b| = 1
2 loga |b|. B. 1
2 loga a2 = 1.
C. 1
2 loga b2 = loga |b|. D. 1
2 loga b2 = loga b.
Lời giải.
Vì 1
2 loga b2 = loga |b| nên câu D sai.
Chọn đáp án D □
Câu 10. Gọi M, m lần lượt là giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x3 −3x2 −9x −1
trên đoạn [−2; 1]. Tính giá trịT = 2M −m.
A. T = 16. B. T = 26. C. T = 20. D. T = 36.
Lời giải.
Hàm sốy = x3 −3x2 −9x −1 liên tục trên [−2; 1].
Ta có y′ = 3x2 −6x −9 ⇒y′ = 0 ⇔
" x = −1
x = 3 (loại). Ta có y(−2) = −3, y(−1) = 4, y(1) = −12.
Vậy M = 4 và m = −12 ⇒2M −m = 20.
Chọn đáp án C □
Câu 11. Cho hàm sốy = −x3 + 6x2 −9x + 4 có đồthị(C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm
của (C) với trục tung. Đểd cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệsốgóc k thỏa mãn.
A. k < 0. B.
( k < 0
k ̸= −9 . C.
( k > 0
k ̸= 9 . D. −9 < k < 0.
Lời giải.
Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung, suy ra A(0; 4).
Đường thẳng d có phương trình d: y = k(x −0) + 4 = kx + 4. Hoành độgiao điểm của d và (C) là
Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 4 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
