Trắc nghiệm VD VDC hàm số Đặng Việt Đông

MỤC LỤC

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHICH BIẾN CỦA HÀM SỐ…………………………………………….1

DANG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC

DANG 2. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ

DANG 3. SỰ ĐƠN ĐIỆU CHỨA THAM SỐ

2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ…………………………………………………….……………….32

DANG 1. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC

DANG 2. TÌM CỰC TRỊ DỰA VÀO BBT, ĐỒ THỊ

DẠNG 3. CỰC TRỊ VỚI HÀM BẬC BA CHỨA THAM SỐ

DẠNG 4. CỰC TRỊ VỚI HÀM BẬC BỐN CHỨA THAM SỐ

DẠNG 5. CỰC TRỊ VỚI CÁC HÀM SỐ KHÁC CHỨA THAM SỐ

DẠNG 6. CỰC TRỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI KHÔNG CHỨA THAM SỐ

DẠNG 7. CỰC TRỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI CHỨA THAM SỐ

3. GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ…………………………………………………………………87

DẠNG 1. GTLN, GTNN TRÊN ĐOẠN, KHOẢNG

DẠNG 2. GTLN, GTNN HÀM NHIỀU BIẾN

4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ………………………………………………………...107

5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ SỰ TƯƠNG GIAO………………………………………………….118

DANG 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ, ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM

DANG 2. BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN

DANG 3. SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH

6. TIẾP TUYẾN………………………………………………………………………………….167

7. KHOẢNG CÁCH VÀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT…………………………………………………...176

8. GIẢI PT, BPT BẰNG PP HÀM SỐ………………………………………………………….179

9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ………………………………………………………………………198

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hàm số Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT CHUNG Cho hàm số   , ,m y f x m  là tham số, có taaph xác định . D

Hàm số f đồng biến trên 0, D f x D     . Hàm số f nghịch biến trên 0, D f x D     . Từ đó suy ra điều kiện của m. 1 - Sử dụng GTLN, GTNN của hàm số trên tập D để giải quyết bài toán tìm giá trị của tham số để hàm số đơn điệu. Lí thuyết nhắc lại: Cho bất phương trình:

    ( , ) 0, , min

x D f x m x D f x g m x D f x g m        

Cho bất phương trình:

    ( , ) 0, , min

x D f x m x D f x g m x D f x g m        

Phương pháp: Để điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định) của hàm số ( , ) y f x m  , ta thực hiện các bước sau: - Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số. - Bước 2: Tính y. Để hàm số đồng biến 0, y x D   , (để hàm số nghịch biến 0, y x D   ) thì ta sử dụng lý thuyết nhắc lại phần trên. - Bước 3: Kết luận giá trị của tham số. Chú ý: + Phương pháp trên chỉ sử dụng được khi ta có thể tách được thành   f x và g m riêng biệt. + Nếu ta không thể tách được thì phải sử dụng dấu của tam thức bậc 2. 2 - Sử dụng phương pháp tham thức bậc hai để tìm điều kiện của tham số: Lý thuyết nhắc lại: 0 y chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.

Nếu 2 'y ax bx c    thì:

0 0 0 0 0, 0, 0 0 0 0

a b a b c c y x y x a a

                                             

 

Định lí về dấu của tam thức bậc hai 

2 g x ax bx c   

Nếu 0  thì  g x luôn cùng dấu với .a

Nếu 0  thì  g x luôn cùng dấu với ,a trừ

2

b x a 

Nếu 0  thì  g x có hai nghiệm 1 2 , x x và trong khoảng hai nghiệm thì  g x khác dấu với ,a ngoài

khoảng hai nghiệm thì  g x cùng dấu với a.

3 - So sánh các nghiệm 1 2 , x x của tam thức bậc hai 

2 g x ax bx c    với số 0.

1 2 1 2 1 2

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 x x P x x P x x P S S

                            

4 - Để hàm số 3 2 y ax bx cx d     có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến)   1 2 ; x x bằng d thì ta

thực hiện các bước sau: Tính y.