Phương pháp giải toán đồ thị

OMATHS

CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN

PHƯƠNG PHÁP

GIẢI TOÁN

ĐỒ THỊ

TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC

Blog của Fanpage

lovetoan.wordpress.com

Phone

0343763310

Contact

tuangenk@gmail.com

NGUYỄN NAM TRUNG

NGUYỄN MINH TUẤN NGUYỄN QUANG PHÁT

NGUYỄN THỊ KIM ANH

NGUYỄN TIẾN DŨNG

MA TRUNG HIẾU

Với kỳ thi THPT Quốc Gia hiện nay, các bài toán luôn có một chỗ đứng nhất định và ngày

càng biến hóa ra thành nhiều dạng, điều này làm cho nhiều bạn học sinh tỏ ra vô cùng lúng

túng khi đối mặt với các dạng toán này, một phần chưa có phương pháp làm và đồng thời

cũng chưa được tiếp xúc nhiều với dạng bài tập này. Với tư cách là những người đã trải qua

kỳ thi THPT Quốc Gia và nhiều kỳ thi thử khác bọn mình quyết định viết nên cuốn ebook

này nhằm gửi tới cho các sĩ tử ôn thi THPT Quốc Gia năm nay có thể tổng ôn tập lại và tiếp

xúc với nhiều bài toán hơn để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc Gia đang đến rất gần. Các

bài toán trong ebook này chủ yếu được trích từ các đề thi thử của các trường, một số bọn

mình tự sáng tác, một số sưu tầm từ các thầy cô trên mạng. Xin gửi lời cảm ơn tới

1. Thầy Nguyễn Đăng Ái – Thuận Thành Bắc Ninh

2. Thầy Đào Văn Tiến – THPT A Nghĩa Hưng

3. Thầy Đỗ Văn Đức

4. Anh Phạm Minh Tuấn – ĐH Bách Khoa Đà Nẵng

5. Anh Nguyễn Quang Huy – ĐH Sư phạm Thái Nguyên

6. Bạn Ngô Nguyên Quỳnh – ĐH Sư Phạm Quy Nhơn

7. Thầy Nguyễn Chiến

8. Bạn Tạ Công Hoàng – THPT Chuyên Lê Khiết

Đã giúp mình đồng thời viết ra những tài liệu hay để bọn mình tham khảo. Thay mặt nhóm

tác giả gồm

 Nguyễn Minh Tuấn – ĐH FPT Hà Nội

 Nguyễn Thị Kim Anh – THPT Chuyên Nguyễn Trãi

 Nguyễn Quang Phát – THPT Chuyên Nguyễn Trãi

 Nguyễn Nam Trung

 Nguyễn Tiến Dũng – THPT Đô Lương 3 – Nghệ An

 Ma Trung Hiếu – THPT Trịnh Hoài Đức

Cảm ơn mọi người đã theo dõi fanpage. Chúc các bạn có một mùa thi thành công!

Mọi ý kiến đóng góp vui lòng gửi về địa chỉ

NGUYỄN MINH TUẤN – K14 ĐẠI HỌC FPT

EMAIL: tuangenk@gmail.com

LỜI GIỚI THIỆU

TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐỒ THỊ

CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN

1 Tinh hoa của toán học nằm ở tự do của nó – Georg Cantor

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐỒ THỊ

Tạp chí và tư liệu toán học I. LÝ THUYẾT.

Trước khi vào các bài toán cụ thể chúng ta cần nắm chắc các kiến thức sau.

Cách vẽ và tịnh tiến đồ thị đặc biệt – Thầy Nguyễn Chiến

ĐỒ THỊ CÁCH VẼ

    y f x Lấy đối xứng đồ thị   y f x qua trục Oy .

 y f x  Lấy đối xứng đồ thị   y f x qua trục Ox .

   y f x

+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy của đồ thị   y f x .

+ Bỏ phần đồ thị bên trái Oy của   y f x , lấy đối xứng phần đồ thị

được giữ qua Oy .

  y f x

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox của đồ thị   y f x .

+ Bỏ phần đồ thị phía dưới Ox của   y f x , lấy đối xứng phần đồ

thị bị bỏ qua Ox .

   y f x

Thực hiện liên hoàn biến đổi đồ thị   y f x thành đồ thị   y f x ,

sau đó biến đổi đồ thị   y f x thành đồ thị    y f x .

   . y u x v x với

    : . C y u x v x

+ Giữ nguyên phần đồ thị trên miền 0 u x của đồ thị   y f x .

+ Bỏ phần đồ thị trên miền 0 u x của   y f x , lấy đối xứng phần

đồ thị bị bỏ qua Ox .

   y f x m với

0 m

Dịch chuyển đồ thị lên trên m đơn vị

   y f x m với

0 m 

Dịch chuyển đồ thị xuống dưới mđơn vị.

    y f x n với

0 n

Dịch chuyển đồ thị sang trái n đơn vị.

    y f x n với

0 n

Dịch chuyển đồ thị sang phải nđơn vị.

   y f px với 1 p Co đồ thị theo chiều ngang hệ số p .

   y f px với

  0 1 p

Giãn đồ thị theo chiều ngang hệ số 1

p .

  y qf x với 1 q Giãn đồ thị theo chiều dọc hệ số q .