Bài tập VD VDC ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU

Câu 1. (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức  f x có đạo hàm trên . Biết

 0 0 f  và đồ thị hàm số  y f x   như hình sau.

Hàm số  

2 4 g x f x x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   4; .  B.   0;4 . C.   ; 2 .  D.   2 0 ; . 

Câu 2. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

   3 2 1 2 6 3 3 f x x mx m x      đồng biến trên khoảng   0;?

A. 9. B. 10. C. 6. D. 5.

Câu 3. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số  f x có đạo hàm trên và 1 1 f . Đồ thị

hàm số  y f x   như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số

  4 sin cos2 y f x x a    nghịch biến trên 0; 2

      

?

A. 2. B. 3 . C. Vô số. D. 5 .

Câu 4. (Chuyên Hưng Yên - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 2

1 x x m y x     nghịch biến trên khoảng (1;3) và đồng biến trên khoảng (4;6).

A. 6 . B. 7 . C. 5. D. 4 .

Câu 5. (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số 1 ln 1 1 ln

x y

x m   

 

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc   5;5  để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3 1 ;1 e      

.

A. 7 . B. 6 . C. 5. D. 4 . Câu 6. (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số   y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

189 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hàm số   2 3   y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   2;3 . B.   1;2 . C.   0;1 . D.   1;3 .

Câu 7. (Chuyên KHTN - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4    mx y x m đồng

biến trên khoảng   1;  là

A.   2;1  . B.   2;2  . C.   2; 1   . D.   2; 1   .

Câu 8. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số 1 4 mx y m x    nghịch biến trên khoảng 1 ; 4       

.

A. 2 m  . B. 1 2 m   . C. 2 2 m   . D. 2 2 m    .

Câu 9. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên  và bảnng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số   3 4 y f x x m    nghịch biến trên khoảng   1;1  ?

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 .

Câu 10. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  có đồ thị hàm số ( ) y f x   cho như hình vẽ

Hàm số  

2 ( ) 2 1 2 2020 g x f x x x      đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;1) . B. ( 3;1)  . C. (1;3). D. ( 2;0)  .

Câu 11. (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số  y f x  biết hàm số  f x có đạo hàm  f x  và hàm

số  y f x   có đồ thị như hình vẽ. Đặt   1 g x f x   . Kết luận nào sau đây đúng?

x

y f'(x)

3

3 1

1

-1

-1 O

x

y

O

1 2 3 5 4

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

A. Hàm số  g x đồng biến trên khoảng   3;4 .

B. Hàm số  g x đồng biến trên khoảng   0;1 .

C. Hàm số  g x nghịch biến trên khoảng   2;.

D. Hàm số  g x nghịch biến trên khoảng   4;6 .

Câu 12. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

ln 6 ln 2 x y x m    đồng biến trên khoảng   1;e ?

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.

Câu 13. (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số  f x  có đồ thị như hình bên. Hàm số

  

3 2 9 3 1 9 2 g x f x x x     đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;1  . B.   2;0  . C.   ;0  . D.   1;.

Câu 14. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

   2020 2 sin f x m x cos x x x      nghịch biến trên ?

A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số   y f x có bảng xét dấu đạo hàm

như …