Lý thuyết và một số bài tập cơ bản về thể tích khối đa diện Lê Bá Bảo

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Chuyên đề:

THÓ TÝCH KhèI §A DIÖN

Một số bài tập cơ bản

LuyÖn thi THPT 2017_2018

Huế, tháng 5/2017

[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018

Giáo viên: Lê Bá Bảo... 0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

TỔNG QUAN CÁC ĐIỂM LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Phần 1: CáC KhốI ĐA DIệN, TíNH CHấT Và CáCH DùNG

Hình đa diện Dùng hình Tính chất Tứ diện

D

C

A

B

+) Có 4 mặt là các tam giác. +) Không quy định đỉnh nào nằm trên (tùy thuộc giả thiết để dựng cho phù hợp). * §Æc biÖt: Tứ diện đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau (các mặt là các tam giác đều).

H×nh chãp

A

S

B

C

Hình chóp . : S ABC +) Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp. +) Các cạnh bên , , . SA SB SC Đường

thẳng chứa SA có thể gọi tắt là cạnh bên. +) Các mặt bên , , . SAB SAC SBC Mặt

phẳng   SAB gọi là mặt phẳng bên (gọi

tắt là mặt bên). +) Mặt đáy là đa giác . ABC Mặt phẳng   ABC gọi là mặt phẳng đáy. (gọi tắt là

mặt đáy). Hình lăng

trô

A

B

C

B'

C' A'

Hình lăng trụ . : ABC A B C  +) Hai đa giác , ABC A B C  bằng nhau và     / / . ABC A B C 

+) Các cạnh bên , , AA BB CC    thỏa / / / / AA BB CC    và . AA BB CC     

+) Các mặt bên , , ABB A BCC B ACC A   

là các hình bình hành. * Chó ý: Các cạnh bên đều hợp với đáy một góc bằng nhau (có nghĩa là ta có thể dùng cạnh bên nào và mặt đáy nào phù hợp).

[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018

Giáo viên: Lê Bá Bảo... 0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

H×nh hép

A' B'

C' D'

A

D

B

C Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Hình chóp tam giác đều

G M

C

B

S

A

Hình chóp tam giác đều . : S ABC +) Đường cao của hình chóp là , SG G là

tâm (trọng tâm) của đáy. +) Đa giác đáy ABC là tam giác đều. +) Các cạnh bên , , SA SB SC bằng nhau

và hợp với đáy một góc bằng nhau.

Cụ thể:      ; SA ABC SAG 

+) Các mặt bên , , SAB SBC SAC là các

tam giác cân tại S , bằng nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau.

Cụ thể:       ; SBC ABC SMG  với M là

trung điểm . BC H×nh chãp tø

giác đều

M

S

D

A

O

C

B

Hình chóp tứ giác đều . : S ABCD +) Đường cao của hình chóp là , SO O là

tâm của đáy. +) Đa giác đáy ABCD là hình vuông. +) Các cạnh bên , , , SA SB SC SD bằng

nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau

Cụ thể:      ; SA ABCD SAO 

+) Các mặt bên , , , SAB SBC SCD SAD là

các tam giác cân tại S , bằng nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau.

Cụ thể:       ; SBC ABCD SMO  với M

là trung điểm . BC

[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12...] Luyện thi THPT Quốc gia 2018

Giáo viên: Lê Bá Bảo... 0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

Hình lăng

trụ đứng

A

B

C

B'

C' A'

Hình lăng trụ đứng . : ABC A B C  +) Đường cao của lăng trụ là , , . AA BB CC   

+) Các mặt bên , , ABB A ACC A BCC B   

là các hình chữ nhật.

H×nh hép

đứng

C

B

D

A

D'

C'

B' A'

Hình hộp đứng . : ABCD A B C D  +) Đường cao của hình hộp là , , , . AA BB CC DD    

+) Các mặt bên , , ABB A ADD A   , BCC B CDD C   là các hình chữ nhật.

H×nh hép

ch÷ nhËt

A' B'

C' D'

A

D

B

C

Hình hộp chữ nhật . : ABCD A B C D  +) Đường cao của hình hộp là , , , . AA BB CC DD    

+) Các mặt bên , , ABB A ADD A   , BCC B CDD A   là các hình chữ nhật.

+) Đáy là hình chữ nhật.

H×nh lËp

ph-ơng

a

D'

C'

B' A'

D C

B A

a

a

Hình lập phương . : ABCD A B C D  +) Đường cao của hình lập phương là

, , , ,... AA BB CC DD    

+) Tất cả 6 mặt đều là hình vuông.