Bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

TOÁN 11

1H3-5

Contents A. CÂU HỎI .................................................................................................................................................................... 1

DẠNG 1. KHOẢNG CÁCH CỦA HAI ĐIỂM VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ..................................................... 1

DẠNG 2. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 MẶP PHẲNG ................................................................................... 3

Dạng 2.1 Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên.............................................................................. 3

Dạng 2.2 Khoàng cách từ 1 điểm bất kỳ đến mặt phẳng ........................................................................................ 6

DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG .......................................................................................... 11

B. LỜI GIẢI ................................................................................................................................................................... 18

DẠNG 1. KHOẢNG CÁCH CỦA HAI ĐIỂM VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ................................................... 18

DẠNG 2. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 MẶP PHẲNG ................................................................................. 22

Dạng 2.1 Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên............................................................................ 22

Dạng 2.2 Khoàng cách từ 1 điểm bất kỳ đến mặt phẳng ...................................................................................... 34

DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG .......................................................................................... 54

A. CÂU HỎI

DẠNG 1. KHOẢNG CÁCH CỦA HAI ĐIỂM VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là 2 a và tam giác SAC đều. Tính độ dài cạnh bên của hình chóp. A. 2a . B. 2 a . C. 3 a . D. a .

Câu 2. (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - Lần 1 - Năm học 2018 - 2019) Cho tứ diện ABCD có

3 , 4 AC a BD a   . Gọi , M N lần lượt là trung điểm AD và BC . Biết AC vuông góc BD . Tính MN .

A. 5 2 a MN  . B. 7 2 a MN  . C. 7 2 a MN  . D. 5 2 a MN  .

Câu 3. (Ngô Quyền - Hải Phòng lần 2 - 2018-2019) Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,   SA ABC  , góc giữa hai mặt phẳng   ABC và   SBC là 60. Độ dài cạnh SA bằng

A. 3 2 a . B. 2 a . C. 3 a . D.

3 a .

Câu 4. (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH 1 BẮC NINH 2018-2019) Cho hình lăng trụ . ABC A B C  có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng   A B C  là trung điểm của B C . Tính theo a khoảng cách

giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ . ABC A B C .

KHOẢNG CÁCH

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

A. 2 a . B. 3 a . C. 3 2 a . D. 2 2 a .

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có 2 AD a  , CD a  , ' 2 AA a  . Đường chéo ' AC có độ dài bằng A. 5 a . B. 7 a . C. 6 a . D. 3 a .

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D  có 2 AD a  , CD a  , 2 AA a  . Đường chéo AC có độ dài bằng: A. 5 a . B. 7 a . C. 6 a . D. 3 a .

Câu 7. (Hội 8 trường chuyên ĐBSH - Lần 1 - Năm học 2018 - 2019) Cho tứ diện ABCD có tam giác

ABDđều cạnh bằng 2 , tam giác ABC vuông tại B , 3 BC  . Biết khoảng cách giữa hai đường

thẳng chéo nhau AB và CD bằng 11 2 . Khi đó độ dài cạnh CD là

A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 3 .

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD . Qua , , , A B C D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng , , , Ax By Cz Dt cùng phía so với   ABCD song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng   ABCD . Một mặt phẳng

  lần lượt cắt các nửa đường thẳng , , , Ax By Cz Dt tại , , , A B C D     thỏa mãn

2, 3, 4 AA BB CC       . Hãy tính . DD A. 3. B. 7. C. 2. D. 5.

Câu 9. (Chuyên ĐBSH lần …