Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2016 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai TPHCM

1

ðÁP ÁN ðỀ KTHK1 (Mã ñề 101 − 102 − 103 − 104) Câu 1: Hàm số y = x.ex tăng trong khoảng

A) (−1 ; +∞)

B) (−2 ; +∞)

C) (−∞ ; −1)

D) (−∞ ; −2)

ðáp án: A

Lời giải: y/ = (x + 1).ex. Ycbt ⇔ x + 1 > 0 ⇔ x > −1.

Câu 2: Giá trị m ñể hàm số ( ) 3 2 y 2x m 5 x 6mx 3 = − + + + ñạt cực tiểu tại x = 2 là

A) −2

B) −1

C) 2

D) 1

ðáp án: A

Lời giải: y/ = 6x2 − 2(m + 5)x + 6m ; y// = 12x − 2(m + 5). Ycbt ⇔ ( )

( )

/

// y 2 0 y 2 0  =  >  ⇔ m = −2.

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến với (C): x 2 y 2x 3 + = − tại giao ñiểm của (C) với trục hoành là

A) ( ) 1 y x 2 7 = +

B) ( ) 1 y x 2 7 − = +

C) ( ) 1 y x 2 7 − = −

D) x y 7 − =

ðáp án: B

Lời giải: Giao ñiểm với trục hoành: A(−2 ; 0) ; ( )

/

2 7 y

2x 3

− = − . Pttt (∆): y − 0 = ( ) 1 x 2 7 − + .

Câu 4: Số giao ñiểm của ñường cong (C):

2 3x y x 2 = + và ñường thẳng (D): y = 2 − x là

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

ðáp án: C

Lời giải: PTHG:

2 3x 2 x x 2 = − + ⇔ x = ±1.

2

Câu 5: Giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 2 trên ñoạn [−2 ; 2] lần lượt là

A) 7 và 2

B) 7 và −1

C) 7 và 0

D) 7 và −20

ðáp án: D

Lời giải: y/ = 3x2 − 6x − 9 ; y/ = 0 ⇔ x = − 1 (n) v x = 3 (l). y(−2) = 0 ; y(2) = −20 ; y(−1) = 7.

Câu 6: Chọn phát biểu SAI

A) ðồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 1 không có tiệm cận nào

B) ðồ thị hàm số x y x 2 = + có 2 tiệm cận

C) ðồ thị hàm số 2

x y x 2 = + chỉ có 1 tiệm cận ñứng

D) ðồ thị hàm số 2

x y x 2 = + chỉ có 1 tiệm cận ngang

ðáp án: C

Lời giải: A) ñúng vì ñồ thị hàm ña thức không có tiệm cận

B) ñúng vì ñồ thị hàm số x y x 2 = + có tiệm cận ñứng x = − 2 & tiệm cận ngang y = 1

C) sai vì ñồ thị hàm số 2

x y x 2 = + không có tiệm cận ñứng (do x2 + 2 > 0)

D) ñúng vì ñồ thị hàm số 2

x y x 2 = + chỉ có 1 tiệm cận ngang là y = 0.

Câu 7: ðồ thị dưới ñây là của hàm số nào

A) y = − x3 + 3x2

B) y = x4 − 2x2 + 2

C) y = x4 + 2x2

D) y = x4 − 2x2

ðáp án: D

3

Lời giải: Loại A) vì ñồ thị hàm bậc 3 không có dạng trên.

Loại C) vì hàm số chỉ có 1 cực trị.

Loại B) vì giao ñiểm trục tung là A(0 ; 2).

Câu 8: Giá trị biểu thức L = 2 2

2 3,75 60

log 240 log 15 log 1 log 2 log 2 − + là

A) −8

B) 8

C) 0

D) 1

ðáp án: A

Lời giải: Bấm máy tính ra kết quả −8.

Câu 9: Cho 0 < a < b và x > 0. Chọn kết quả ðÚNG

A) ax > bx

B) ax < bx

C) ax = bx

D) ax ≥ bx

ðáp án: B

Lời giải: Hàm số lũy thừa y = uα (α > 0) tăng trên (0 ; +∞) ⇒ ax < bx

Hoặc: 0 < (a/b) < 1 ⇒ (a/b)x < (a/b)0 ⇒ ax < bx.

Câu 10: Phương trình

2x+ 3 2x+ 1 1 2 = 2                         có nghiệm là

A) x = 0

B) x = 1

C) x = −1

D) x = 3

ðáp án: C

Lời giải: Pt ⇔ 2x+ 1 2x 3 2 = 2− − − − − − − −⇔2x +1= 2x 3 − − − − − − − − ⇔ x = −1.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 .3 1 9 > x là:

A) [1 ; +∞)

B) (1 ; +∞)

C) (0 ; +∞)

D) [0 ; +∞)

ðáp án: B

Lời giải: Bpt ⇔ 2 2 0 3 3 −> x ⇔ 2x − 2 > 0 ⇔ x > 1.

4

Câu 12: Phương trình ( ) ( ) 2 2 2 2 log x + log x = log 4x có tập nghiệm là:

A) {0 ; −2 ; 2}

B) {0 ; 2}

C) {−2 ; 2}

D) {2}

ðáp án: D

Lời giải: ðK: x > 0. Pt thành 2 2 2 log x + 2log x = 2 + log x ⇔ 2 log x =1 ⇔ x = 2 (n).

Câu 13: Bất phương trình ( ) ( ) 2 1 3 log 1 3 log 2 2 0 + + + − > x x có nghiệm là:

A) x > 0

B) x < 0

C) x ≠ 0

D) x tùy ý

ðáp án: C

Lời giải: Bpt ⇔ ( ) ( ) 2 2

1 log 1 3 2 0 log 1 3 + + − > +

x x ⇔ ( ) ( ) 2 2 2 log 1 3 2log 1 3 1 0 + − + + > x x

⇔ ( )

2

2 log 1 3 1 0   + − >  

x ⇔ ( ) 2 log 1 3 1 0 + −≠ x ⇔ 1 3 2 + ≠ x ⇔ x ≠ 0.

Câu 14: Hàm số y =

2 2x m x 2 − − ñồng biến trong từng khoảng xác ñịnh khi và chỉ khi

A) m < − 2 v m > 2

B) m ≤ − 2 v m ≥ 2

C) m ≤ − 2

D) m ≥ 2

ðáp án: A

Lời giải: Ycbt ⇔ y/ > 0 ; ∀x∈D ⇔ −4 + m2 > 0 ⇔ m < −2 v m > 2.

Câu 15: Giá trị m < 0 sao cho ñường thẳng y = m và ñồ thị hàm số y =

3 x

3 – x2 + 1 có 2 ñiểm chung phân

biệt là

A) m = −1

B) m = −1/2

C) m = −1/3

D) m = −1/4

ðáp án: C

Lời giải: y/ = x2 − 2x ; y/ = 0 ⇔ x = 0 (yCð = 1) v x = 2 (yCT = −1/3).

Ycbt ⇔ m < 0 ∧ (m = yCð v m = yCT) ⇔ m = −1/3.