Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2016 2017 sở Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 856

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi

856 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm). Câu 1: Mặt cầu qua các đỉnh của hình lập phương cạnh 2a có diện tích bằng

A. π 2 2 3. a B. π 2 3 . a C. π 2 12 . a D. π 2 12 3. a Câu 2: Đạo hàm của hàm số 3 log ( 1) 2ln( 1) 2 y x x x = + − − + tại điểm 2 x = bằng

A. 1 . 3ln3 B. 1 1. 3ln3 − C. 1. 3 D. 1 2. 3ln3 +

Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính bởi công thức

A. = 1 . 2 V Bh B. = . V Bh C. = 1 . 3 V Bh D. = 3 . 2 V Bh

Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều caoh được tính bởi công thức

A. π = . 2 V Bh B. = 1 . 3 V Bh C. π = . V Bh D. = . V Bh

Câu 5: Đạo hàm của hàm số

3 3x x y + = là

A.

3 3 1 ( )3 . x x x x + − + B.

3 2 (3 1).3 ln3. x x x + + C.

3 2 (3 1).3 . x x x + + D.

3 2 (3 1).3 . ln3

x x x + +

Câu 6: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh a=16cm. Một học sinh cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB). Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất có thể bằng

A. 16 3 . cm B. 8 3 . cm C. 34 3 . cm D. 32 3 . cm

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

A. 3 2 3 3 2. y x x x = − + − B. 3 2 5 2 2. y x x x = − + −

C. 2 4. 3 x y x + = + D. 2 1. 2 x y x − = +

Câu 8: Hàm số 3 2 3 3 1 y x x mx = − + + − nghịch biến trên khoảng ( ) 0;+∞ khi và chỉ khi m

thỏa mãn A. 1. m ≤− B. 0. m > C. 1. m < − D. 1 0. m −< < Câu 9: Cho bảng biến thiên như hình vẽ

-∞

+∞ 3

3

y

y' + +

-2 -∞ + ∞ x

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 4. 3 x y x − + = + B. 3 1. 2 x y x − = + C. 3 1. 2 x y x − = − D. 3 7 . 2 x y x + = +

Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. 3 . 2 1 x y x − = + B. 2 1. 1 x y x + = − C. 3 2 3 2. y x x = − + + D. 4 2 2 9. y x x = + +

Trang 2/2 - Mã đề thi 856

Câu 11: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x + = − là

A. 1 x = −và 2. y = B. 1 x = và 2. y = − C. 1 x = −và 2. y = − D. 1 x = và 2. y =

Câu 12: Hàm số 3 2 1 4 5 17 3 y x x x = − + − − có hai hai cực trị 1 2 , x x . Khi đó tổng 2 2 1 2 1 2 3 x x x x + − bằng

A. 49 B. 39. C. 79. D. 69. Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hàm số 3 2 3 3 y x x = − + − có cực trị. B. Hàm số 1 2 1 2 y x x = + + + có hai cực trị.

C. Hàm số 3 3 1 y x x = + + có cực trị. D. Hàm số 1 2 1 2 y x x = − + + + không có cực trị.

Câu 14: Giá trị của biểu thức 4 2 log 25 log 1,6 + bằng: A. 2. B. 3. C. 1. D. 5.

Câu 15: Gọi 1 2 , x x là hai số thực thoả mãn 2 2 (log 1)(log 2) 0 x x − − = . Giá trị biểu thức 2 2 1 2 P x x = + bằng A. 5. B. 25. C. 36. D. 20.

Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô ( ) 4 1 2 y f x x x = = −+ − + trên đoạn [ ] 1;2 − lần

lượt là

A. 1 và -2. B. 0 và -2. C. -1 và -2. D. -1 và -3.

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 2 10 2 y x x x = + − + và đường thẳng 3 4 y x = − là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 18: Hàm số 2 ln( 5 6) y x x = − + − có tập xác định là

A. ( ) 0;+∞ B. ( ) ;0 −∞ C. ( ) 2;3 D. ( ) ( ) ;2 3; . −∞ ∪ +∞

Câu 19: Gọi 1 2 , x x là hai số thực thoả mãn ( )( ) 3 3 3.3 1 0 x x − − = . Tổng 1 2 x x + bằng.

A. 0. B. 3. C. 10. 3 D. 1. 3

Câu 20: Cho khối chóp .S ABC có , , SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và , 2 , 3 . SA a SB a SC a = = = Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. 3. a B. 3 1 . 6 a C. 3 1 . 3 a D. 3 1 . 12 a

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm). Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 4 2 - 2 3 (1). y x x = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt 4 2 2 2 3 log 0. x x m − + + − =

Câu2. (1 điểm) Cho các số thực dương ,x y thoả mãn 4 4 1 2 x y xy xy + + = + .

a) Chứng minh rằng 1 . 1. 2 x y ≤ ≤

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 3 . 1 1 1 2 P x y xy = + − + + +

Câu 3. (2 điểm) Cho hình …