Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2017 2018 sở Nam Định

Trang 1/6. Mã đề 102

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Mã đề 102)

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn Toán – Khối 12. Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Cho hàm số 3 1 2 x y x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .  B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;2  và   2;

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2  và   2;  

Câu 2. Hàm số   3 ln 2 2 y x x     đồng biến trên khoảng nào?

A.   ;1 .  B.   1; .  C. 1;1 . 2

        D. 1 ; . 2

       

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng   1;3  đồ thị hàm số  y f x  có

mấy điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 4. Cho hàm số 2 3 y x x   . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 0. x  C. Hàm số đạt cực đại tại 3. x  D. Hàm số không có cực trị.

Câu 5. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2 2 3 y x mx m     có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của tam giác vuông. A. 1. m  B. 0. m  C. 2. m  D. 1. m 

Câu 6. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2017 2018 1 x y x

  

A. 2017. x  B. 1. x  C. 2017. y  D. 1. y 

Câu 7. Cho hàm số  y f x  có  lim 1 x f x   và  lim 1 x f x  . Tìm phương trình đường tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số  2 2017 y f x  .

A. 2017. y  B. 1. y  C. 2017. y  D. 2019. y 

x

y

2

4

1 O

Trang 2/6. Mã đề 102

Câu 8. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 2 6 1 x x x y x    

A. 1. B. 2. C. 0. D. 4.

Câu 9. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2

2

3 2

5 x x y x mx m       không có

đường tiệm cận đứng? A. 9. B. 10. C. 11. D. 8.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x    tại điểm   3;1 A là

A. 9 26. y x   B. 9 26. y x   C. 9 3. y x   D. 9 2. y x  

Câu 11. Với 0; 2 x           , hàm số 2 sin 2 cos y x x   có đạo hàm là

A. 1 1 sin cos y

x x   B. 1 1 sin cos y

x x  

C. cos sin sin cos x x y

x x   D. cos sin sin cos x x y

x x  

Câu 12. Cho hàm số 2 2017 3 x x y e e     . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 2 2017. y y y      B. 3 2 3. y y y     

C. 3 2 0. y y y      D. 3 2 2. y y y     

Câu 13. Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. 3 2 3 3 1. y x x x    

B. 3 1 3 1. 3 y x x   

C. 3 2 3 3 1. y x x x    

D. 3 3 1. y x x   

Câu 14. Cho hàm số 1 1 x y x

   có đồ thị C . Gọi , A B   0 A B x x   là hai điểm trên  C có tiếp tuyến

tại , A B song song nhau và 2 5 AB  . Tính A B x x  .

A. 2. A B x x   B. 4. A B x x   C. 2 2. A B x x   D. 2. A B x x  

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ln x y x  trên đoạn   1;e là

A. 0. B. 1. C. 1. e  D. .e

Câu 16. Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. 64. B. 4. C. 16. D. 8.

Câu 17. Cho hàm số 1 1 x y x

   có đồ thị  C . Gọi   ; M M M x y là một điểm trên  C sao cho tổng khoảng

cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng M M x y  bằng

x

y

1

2 1

3

1

1 O