Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2019 2020 sở Thừa Thiên Huế

Bài 1. (4,0 m) Cho hàm s có th là m là tham s .

a) Tìm ng th ng 2 c t th m C t i ba m phân bi t.

b) Tìm th m C có hai m c c tr sao cho tam giác vuông t i . O

Bài 2. (4,0 m)

1. Gi i ph ình l ng giác:

2. Gi i ph ình:

Bài 3. (4,0 m) 1. Gi i h ph ình:

3 2 6 4

2

2. G i là t p h p các s t nhiên g m ba ch s t khác nhau c ch n t các ch s 1;2;3;4;5;6. Ch n ng u

nhiên m t s t t p Tính xác su t s c ch n có ch s hàng g p ôi ch s hàng tr

Bài 4. (3,0 m) Trong m t ph ng t a , Oxy cho m 3;4 , E ng th ng và ng tròn

G i là m n m trên ng th ng và n m ngoài ng tròn , C t

k các ti p tuy n n ng tròn C v i là các ti p m. G i E là ng tròn tâm và ti p xúc v i

ng th ng

a) Vi t ph ình ng th ng AB theo b) Tìm t a m M sao cho ng tròn E có chu vi l n nh t.

Bài 5. (3,0 m) Cho hình chóp t giác u có c nh bên b ng Góc h p gi a c nh bên v i m t áy b ng

a) Tính th tích kh i chóp theo và

b) Gi s không i, thay i và Xác nh th tích kh i chóp t giá tr l n nh t.

Bài 6. (2,0 m) 1. Cho ,a b là hai s b t k và là hai s th c d ng minh r ng:

2 2 2

2. Áp d ng b t ng th c * , gi i bài toán sau: Cho các s d th a mãn 1 1 1 4. x y z

Ch ng minh r ng:

1 1 1 1. 2 2 2 x y z x y z x y z

----------------- H T -----------------

H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ch ký c a GT1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ch ký c a GT2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỪA THIÊN HUẾ

-------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH KHỐI 12

THPT _ NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN PHỔ THÔNG

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)