Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: MTCT LỚP 12 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý:
- Học sinh làm bài vào giấy thi do cán bộ coi thi phát.
- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
- Đề thi gồm 9 câu.
- Đề thi gồm 01 tờ, 02 trang.
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hai số thực ,x y thỏa mãn: 9 9 2020. x y = − Tính gần đúng giá trị của biểu thức
9 18 18 9 18 18 . B y y x y y x = + − − − −
Câu 2 (2,0 điểm) Tính giá trị gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2 3 2019. 3. 2018. 2020. y x x x = − + −
Câu 3 (2,0 điểm) Cho dãy số ( ) ( )
1 2 3 4
1 1 2 3
1; 2; 3; 4; : 4, . 1 1 1 2 3 4
n n n n n n
u u u u u n n u u u u u + + + +
= = = = = + + +
Tính giá trị gần đúng của
tổng 20 số hạng đầu tiên 20 1 2 20 ... S u u u = + + + của dãy số ( ). nu
Câu 4 (2,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: 2 2 3 12 18 10 3 5. x x x x x + + − + − = +
Câu 5 (3,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (nếu có) hoặc gần đúng của hệ phương trình sau:
( )( ) 2 2
2 2
3 1 9 1 1
4 8 9 0.
x x y y
x y x y
+ + + + = + − + − =
Câu 6 (3,0 điểm) Tính giá trị tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2sin cos sin2 1 x x x + − = trên đoạn 4 ;4 . −
Câu 7 (2,0 điểm) Tìm ba chữ số tận cùng của tổng: 2018 2019 2020 3 3 3 . M = + +
Câu 8 (2,0 điểm) Ông An muốn gửi vào ngân hàng một số tiền nhất định với lãi suất 6,5% /năm. Biết rằng sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào số tiền vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu ông An phải gửi vào ngân hàng để sau 5 năm số tiền lãi đủ để ông An mua một chiếc xe máy trị giá 45 triệu (làm tròn đến triệu đồng).
Câu 9 (2,0 điểm) Cho tứ diện , ABCD có độ dài các cạnh 7 2 , 6 2 , 5 2 , AB cm BC cm CD cm = = =
4 2 BD cm = và chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng ( ) BCD là tâm của tam giác . BCD
Tính thể tích của tứ diện . ABCD
--------------- HẾT ---------------
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
