Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường THPT Hoàng Văn Thụ Yên Bái

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 2 – HKII)

Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A

PHẦN TRẢ LỜI

(Tô tròn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)

1 8 15 22

2 9 16 23

3 10 17 24

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

Câu 1: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức 5 4 z i = −+ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

A. ( ) 5; 4 A − . B. ( ) 5; 4 C − . C. ( ) 4; 5 B − . D. ( ) 4; 5 D .

Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức 1 9 . z i = − A. 1 9 . z i = −− B. 1 9 . z i = −+ C. 1 9 . z i = − D. 1 9 . z i = +

Câu 3: Cho hai số phức 1z a bi = + và 2z c di = + . Tìm phần thực của số phức 1 2 . z z .

A. Phần thực của số phức 1 2 . z z là ac bd + .

B. Phần thực của số phức 1 2 . z z là ac bd − .

C. Phần thực của số phức 1 2 . z z là ad bc + .

D. Phần thực của số phức 1 2 . z z là ad bc − .

Câu 4: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: 1 3 z i + − ≤ .

A. Hình tròn tâm ( ) 1; 1 I − , bán kính 3 R = .

B. Đường tròn tâm ( ) 1;1 I − , bán kính 9 R = .

C. Hình tròn tâm ( ) 1;1 I − , bán kính 3 R = .

D. Đường tròn tâm ( ) 1;1 I − , bán kính 3 R = .

Câu 5: Tìm ,b c R ∈ để phương trình : 2 2 0 z bz c − + = có 2 nghiệm thuần ảo.

A. 0

0

b

c

>  = 

B. 0

2

b

c

=  < 

C. 0

2

b

c

=  > − 

D. 0

0

b

c

=  > 

Câu 6: Tìm các số thực x, y thoã mãn: ( 2 ) (2 2 ) 7 4 . x y x y i i + + − = −

Mã đề thi 425

Điểm

A. 11 1 , . 3 3 x y = − = B. 1, 3. x y = − = − C. 1, 3. x y = = D. 11 1 , . 3 3 x y = = −

Câu 7: Cho số phức

2022 1 2 2 i z i +   =   −  

. Tìm phát biểu đúng.

A. z là số thuần ảo. B. z là số thực. C. z có phần thực âm. D. z có phần thực dương.

Câu 8 :Giả sử 1 2 , z z là hai nghiệm của phương trình 2 2z 5 0 z − + = và A, B là các điểm biểu diễn của 1 2 , z z . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. ( ) 0;1 B. ( ) 1;0 C. ( ) 0; 1 − D. ( ) 1;0 −

Câu 9: Tìm số phức z thoã mãn: 2 . 10 6 i z i = − + . A. 3 5 z i = − . B. 3 5i −− . C. 3 5 z i = + . D. 3 5i −+ .

Câu 10: Tính môđun của số phức 1 2 1 i z i + = − .

A. 5 2 z = . B. 10 z = . C. 5 2 z = . D. 10 2 z = .

Câu 11: Giải phương trình : 2 6 11 0 z z − + = , kết quả nghiệm là:

A. 3 2. z i = + B. 3 2. z i = − C. Kết quả khác. D. 3 2.

3 2.

z i

z i

= +  = − 

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z z 2 1 2i + = − . Phần thực a của số phức w = z2 – z là:

A. a=1. B. a = 3. C. a = 2. D. a = -5. Câu 13: Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z 3 3 0 z + + = . Tính giá tri ̣ biểu thứ c P=

1 2

2 1

z z z z +

A. P= 7 2 i − B. P= 8 3 − C. P= 2 7 3

D. P= 3 2 −

Câu 14: Trên mp Oxy, tâ ̣p hợp các điểm biểu diễn số phứ c z thoả mãn điều kiện − − = + + z 2 3i z 4 i là

A. Đường tròn − + − = 2 2 (C):(x 2) (y 3) 25 B. Đường thẳng: 3 4 13 0 x y − − = C. Đường thẳng: 4 12 7 0 x y + + = D. Đường thẳng: 3 4 1 0 x y + + =

Câu 15: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình + + = z z 2 1 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số

phức z1 là:

A. − − M( ; ) 1 1 B. − − M( ; ) 1 3 2 2 C. − − M( ; i) 1 3 2 2 D. − M( ; ) 1 3 2 2

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 4 2 2 8 0 z z − − = là:

A. { } 2; 2i ± ± B. { } 2 ; 2 i ± ± C. { } 2 ; 4 i ± ± D. { } 2; 4i ± ± Câu17. Tìm phần ảo và phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z – (1 – 2i) z + 2 – 9i = 0 A. 1 và –2 B. 2 và –1 C. 2 và 1 D. –1 và –2

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn:

3 (1 3 ) 1 − = − i z i

. Tìm môđun của + z iz .

A. 8 2 B. 4 2 C. 8 D. 4