Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường THPT Châu Văn Liêm Cần Thơ

trang 1 of 2

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM

KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH KHỐI 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ , tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi

132 A. TRẮC NGHIỆM ( 8 điểm ): Câu 1. Điểm biểu diễn của số phức z = 2 – 3i có tọa độ là

A. (2; 3). B. (–2; –3). C. (2; –3). D. (–2; 3). Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = 2 – 3i là

A. 2 3 z i = −+ . B. 3 2 z i = − . C. 2 3 z i = + . D. 3 2 z i = + . Câu 3. Cho số phức z = 1 +3i. Số phức z2 có phần thực là

A. –8. B.10. C. 6. D. –8 + 6i.

Câu 4. Tìm z biết ( )( ) 2 1 2 1 z i i = + − ?

A. 2 5 . B. 2 3 . C. 4 2 .i − D. 20.

Câu 5. Giá trị của biểu thức

2017 i bằng A. i . B. i − C. 1. D. -1. Câu 6. Cho số phức z a bi = + . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. z + z = 2bi. B. z – z = a. C. z. z = a2 – b2. D. z + z = 2a Câu 7. Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn (2 ) 10 z i − + = và . 25 z z = ? A. 4 3 .i + B. 4 3 .i − C. 3 4 .i + D. 3 4 .i − Câu 8. Cho số phức z = m + ni ( ) 0 ≠ . Số phức z-1 có phần thực là

A. m + n. B. m – n. C. 2 2 m m n + . D. 2 2 n m n − + .

Câu 9. Với giá trị nào của tham số m thì số phức 3 1 (2 3 ) z m i = − − là một số thực?

A. 3 2 m i ± =

B. 3 4 m = C. 3 2 i m = D. 3 2 m =

Câu 10. Cho số phức thỏa mãn ( ) 1 2 2 4 z i z i + − = − . Tìm môđun của 2 w z z = − ?

A. 10. B. 10. C. 5. D. 2 5. Câu 11. Số phức (1 ) 2 i z i − = có điểm biểu diễn là A.( ) 1; 1 − . B. ( ) 1; 1 − − . C. ( ) 1; 1 − . D. ( ) 1; 1 . Câu 12. Tìm số phức thuần ảo

A.

2 (2 ) 1 1 2 i z i − = − + B.

2 (2 ) 1 1 2 i z i + = + + C.

2 (2 ) 1 1 2 i z i − = + + D. 0. z =

Câu 13. Cho số phức 2 2 2 . 3 1 2 z i i i = + + +

Tổng phần thực và phần ảo của z là

A. 1. 3 − B. 2. C. 1. 2 D. 5. 3

trang 2 of 2

Câu 14. Tìm số phức 1 2 ai z i − = − với a∈

A. ( ) 2a 1 2 5 5 i a z − −− = + . B. ( ) 2a 1 2 3 3 i a z − −− = + .

C. ( ) 2a+1 2

5 5

i a z −− = + . D. ( ) 2a 1 2 3 3 i a z − + = + .

Câu 15. Tìm các số thực ,x y sao cho 2 1 (1 2 ) 2 (3 2) x y i x y i + + − = − + −

A. 1 3 ; 3 5 x y = = . B. 1 3 ; 3 5 x y = − = − . C. 1 3 ; 3 5 x y = = − . D. 1 3 ; 3 5 x y = − = .

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 2 9 z = − trên tập số phức là A. { } 3 ;3 . i i − B. { } 9 ;9 . i i − C. { } 3;3 . − D. { } 3 . i − Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 2 4 6 0 z z − + = trên tập số phức là A. { } 2 2 ;2 2 . S i i = − + B. { } 2 2 . S i = +

C. { } 2 2 . S i = − D. . S = ∅

Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 5 0 z z − + = là A. 2. B. -2. C.-4. D. 4. Câu 19. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 0 z z − + = trên tập số phứC. Tìm

môđun của số phức ( ) ( ) 2015 2016 1 2 w z 1 z 1 = − + − .

A. 2 w = . B. 5 w = . C. 1 w = . D. 3 w = . Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi hai điểm , A B lần lượt là các điểm biểu diễn hai số

phức 1 2 , z z là nghiệm của phương trình 2 25 3 0 4 z z + + = . Tính AB OA +

A. 13 2 . B. 5 2 . C. 15 2 . D. 5 .

--------------------- PHẦN TỰ LUẬN ( 2điểm) Câu 1 ( 1 điểm).Cho số phức z x yi = + ,  ,x y . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2 4 z i + . Câu 2 (1 điểm). Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : 2 3 z i z i + = − − .

-----------------------------------------