Đề kiểm tra Toán 12 (Mũ Logarit Khối tròn xoay) trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

SỞGD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương ThếVinh

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 25 câu / 3 trang)

KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12 MŨ – LOGARIT – KHỐI TRÒN XOAY Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề: 100

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Cho tứdiện đều ABCD có cạnh bằng 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụcó đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứdiện.

A 2π p

2 3 . B π p

2 3 . C π p

3. D π p

3 2 .

Câu 2. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 1

2 (x2 −5x−6) Ê −3 là

A (−1;6). B (−2;−1)∪(6;7). C (7;+∞). D [−2;−1)∪(6;7].

Câu 3. Tập xác định của hàm sốy(x) =

s

4− µ1

2

¶x là

A [−2;+∞). B (−∞;−2]. C [0;+∞). D [2;+∞).

Câu 4. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π dm2 và diện tích xung quanh bằng 20π dm2. Thểtích của khối nón là

A 16π dm3. B 8π dm3. C 32π dm3. D 16

3 π dm3.

Câu 5. Trung bình cộng các nghiệm của phương trình là log2(−2x−6)+log2(x+9)−4 = 0 là

A −12. B −6. C 6 D 12.

Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = p

3a. Tính độdài đường sinh ℓcủa hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A ℓ= a. B ℓ= p

2a. C ℓ= p

3a. D ℓ= 2a.

Câu 7. Sốnghiệm của phương trình log2016(2x+1)2 = 2017 là

A một. B ba. C không. D hai.

Câu 8. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A a p

2. B a p

2 2 . C a p

3. D a p

3 2 .

Câu 9. Một hình trụcó bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụđó.

A 6π p

3. B 3π p

3. C 4π p

2 3 . D 8π p

2 3 .

Trang 1/3- Mã đềthi 100

Câu 10. Cho hình trụcó diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thểtích của khối trụđó.

A 4. B 6. C 8. D 10.

Câu 11. Một hình trụcó bán kính bằng 1, chiều cao bằng 2. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ. Kí hiệu S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh hình trụ, diện tích mặt cầu. Trong các hệthức sau, tìm hệthức đúng.

A S2 = 2

3S1. B S2 = 3

4S1. C S2 = S1. D S2 = 4

5S1.

Câu 12. Xét phương trình log2 2 x−9log8 x = 4. Tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng

A 4. B 8. C 6. D −4.

Câu 13. Cho hình lăng trụtam giác đều có các cạnh cùng bằng 1. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

A 7π. B 7π

2 . C 7π

3 . D 7π

6 .

Câu 14. Cho phương trình log 1 p

2

µ x2 +2x−2

x2 −3x+5

¶ +2 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

B Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

C Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.

D Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 15. Tập xác định của hàm sốy = ln(2x −2) là

A (0;+∞). B R. C (2;+∞). D (1;+∞).

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thểtích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A 5 p

15π 54 . B 5 p

15π 18 . C 4 p

3π 27 . D 5π

3 .

Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình logp

2 ¡ logp

3 ¡ x3 +5x2 +2x−5 ¢¢ −2 = 0 là

A −5. B −6. C −1. D −3.

Câu 18. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log 1

3 ¡ x2 +8x+7 ¢ Ê −3 là

A −32. B −14. C −26. D −24.

Câu 19. Một hình trụcó bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụtứgiác đều nội tiếp hình trụ.

A 2R3. B 3R3. C 4R3. D 5R3.

Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình là logsin( π

3)

µ logsin( π

6)

µ x2 −3x+2

x+1

ảả = 0 là

A 5 2. B 7 2. C 3 2. D 1 2.

Trang 2/3- Mã đềthi 100