Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 trường THPT Y JUT Đăk Lăk

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG III Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể giao đề)

ĐỀ 1

TRƯỜNG THPT Y JUT TỔ TOÁN

Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các họ nguyên hàm:

a) 2 1 1 x dx x    b) 2 7 10

dx

x x    Câu 2: (4,0 điểm) Tính các tích phân:

a)  

1

1 2 ln

e x xdx   b)

2

4 sin .sin 4

dx

x x



         

Câu 3: (1,5 điểm)

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số    1 2 y x x x    và trục hoành. ĐỀ 2 Câu 1: (4 điểm) Tìm các họ nguyên hàm:

a)

3 2 2 3 1 x x x dx x    

b) 3 tan xdx  .

Câu 2: (4,5 điểm) Tính các tích phân:

a)

2

0 ( 1)cos x xdx



  b)  

2

2 ln 9

e

e

dx x x  

Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: ln y x  , 2 x  và trục Ox . ĐỀ 3 Câu 1: (4,5 điểm) Tính các tích phân sau

a.

2 3

2 1

2 1 x I dx x   , b.

3 2

1

ln ln e x x J dx x  

c.  

2

0 1 2 cos2 K x xdx



   , d.

2

3

1 sin 1 cos

x x L e dx x





   

Câu 2: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi: 4 2  x y và 2  x y Câu 3: (2 điểm) Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi:

  

   0 2 2

y x x y . Tính thể tích do hình phẳng (S) quay quanh trục 0x

Bài 4: (2 điểm)Tính các tích phân sau:   

1

2 1 4 1 x dx I

ĐỀ 4 I. PHẦ N CHUNG CHO TẤ T CẢ THÍ SINH

Câu 1 (2 điểm). Chứ ng minh rằng hàm số 2 ( ) ln( 4) F x x   là nguyên hàm của hàm số

2 2 ( ) 4 x f x x  

trên R.

Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số

3 8 ( ) 2 1 x f x x  

a. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) f x .

b. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) f x sao cho 2012 )1(  F .

Câu 3 (3 điểm). Tính các tích phân sau.

a.

4 4 2 0

1 sin2 cos

x e x dx x

          b.  

2

0 cos 1 . 2 sin



x dx x

II. PHẦ N RIÊNG CHO TỪ NG BAN

A. Phần riêng cho ban KHTN

Câu 4A (2 điểm ). Tính tích phân sau.

4

2 0 cos x dx x

 

B. Phần riêng cho ban cơ bản A + D

Câu 4B (2 điểm ). Tính tích phân sau.  

4

0 . 2 cos ). 3 2 (



dx x x

đề 5

Câu 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:

a/ f(x) = x3 + 3 1 2 x x  b) f(x) = sin3x + cos5x -2e2x

Câu 2: Tính các tích phân sau:

a)    

2

0 2 30 11x x dx I b)  

3

1 . ln ). 1 ( dx x x c)

4

0

1 dx cosx

 

C©u 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 4x , trục hoành , đường thẳng x = -2

và đường thẳng x = 4

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Đáp án Biểu điểm Câu 1: a (2,5 điểm) 2 1 3 2 1 1 x dx dx x x             

1 2 3 2 3ln | 1| 1 dx dx x x C x         

1,0đ

0,5đ x 3

b.(2,0 điểm)

   2 5 2 7 10

dx dx x x x x       

1 1 1 3 5 2 dx x x           

1 1 1 1 3 5 3 2 dx dx x x      

1 1 ln 5 ln 2 3 3 x x C     

1 5 ln 3 2 x C x    

0,5đ

0,5đ

0,75đ

0,25đ

Câu 2: a.(2,0 điểm)  

1

1 2 ln

e I x xdx   

Đặt   2

1 ln

1 2

du dx u x x dv x dx v x x

             

      2

1 1 1

1 2 ln ln 1

e e e I x xdx x x x x dx         

 

2 2 2

1 1

3 ln 2 2

e e x e x x x x              

1,0đ

0,5đ

0,5đ

b.(2,0 điểm)

2

4 sin .sin 4

dx J x x



          

Ta có

cos 4 cot 4 sin 4

x x x x x x

  

                       