Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm Tích phân) trường Tôn Đức Thắng Khánh Hòa

TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG

TỔ TOÁN – TIN

Mã đề thi

895

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG

GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN

Thời gian làm bài: phút;

(25 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: ............................. Học sinh tô đen ( ) đáp án chọn và bảng đáp án.

Câu 1: Kết quả tích phân

1 3

0 = ∫ x I xe dx được viết dưới dạng 3 = + I ae b với a,b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng

định đúng.

A. 1 9 − = a b . B. 9 3 + = a b . C. 3 ab = . D. 3 3 28 a b + = .

Câu 2: Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ( ) 3 : 1; 0; -1; 2 = − = = = C y x y x x một học sinh thực hiện theo các bước như sau:

Bước I.

2 3

1 1

− = − ∫ S x dx Bước II.

2 4

1 ( ) 4 x S x

− = − Bước III. 1 3 4 2 1 4 4 = − − − = S

Cách làm trên sai từ bước nào? A. Bước II B. Bước III C. Không có bước nào sai. D. Bước I

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ;a b . Chọn khẳng định sai.

A. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) , ;

b c b

a a c f x dx f x dx f x dx c a b = + ∈ ∫ ∫ ∫ B. ( ) 0

a

a f x dx = ∫

C. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) , ;

b c c

a a b f x dx f x dx f x dx c a b + = ∈ ∫ ∫ ∫ D. (x)dx ( )

b a

a b f f x dx = − ∫ ∫

Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. 0 1 ( ) ln

x x a a dx C a a = + < ≠ ∫ B. 1 ln dx x C x = + ∫

C.

1 1 1 ( ) x x dx C

α α α α

+ = + ≠− + ∫ D. 2 1 tan cos dx x C x = + ∫

Câu 5: Tìm một nguyên hàm của hàm số 2 3 ( ) cos f x x =

A. P( ) 3tan 4 x x = − + B. ( ) 3tan 3 G x x x = + C. ( ) 3 t H x co x = D. F( ) 3tan 4 x x = +

Câu 6: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 2 2 , 0 y x x y = − = . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi

quay (H) xung quanh trục Ox ta được 1 a V b   = π +    

. Khi đó

A. a+b =16 B. a+b=31 C. a+b=1 D. a+b=0

Câu 7: Cho ( )

6

0

1 sin cos 128 1

n x xdx n

π

= + ∫ .Tìm giá trị của n

A. n = 5 B. n = 4 C. n = 3 D. n = 6

Câu 8: Cho hình (H) giới hạn bởi (P) 2 y x 4x 3 = − + và trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 16 15 B. 15 π 16 C. 15 16π D. 16 π 15

Câu 9: Cho 2

1 ln

e I x xdx ae b = = + ∫ . Khi đó a b + có giá trị:

A. 1 2

B. 2 C. 1 D. 1 4

Câu 10: Biết

3

2 1 2ln 1 ln 2 2

a x x I dx x − = = + ∫ . Giá trị của a là:

A. ln3 B. 3 C. 2 D. ln2

Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 10

x

x e f x e = +

A. ln 10

x

x e C e + +

B. ( ) ln 10 xe C e

+ + C. ( ) ln 10 x x e e C + + D. ( ) ln 10 xe C + +

Câu 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 2 4 f x x x = + − và ( )1 3 F − = . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. ( ) 2 2 6 2 5 F x x x = + − B. ( ) 6 2 F x x = + C. ( ) 3 2 4 1 F x x x x = + − + D. ( ) 3 2 4 1 F x x x x = + − −

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0.

A. 4 3 B. 7 3 C. 1 D. 8 3

Câu 14: Chọn khẳng định đúng .

A. Hàm số 5 = x y có một nguyên hàm là hàm số 5 .ln5 = x y .

B. Hàm số 5 = x y có một nguyên hàm là hàm số 5 = x y .

C. Hàm số 5 = x y có một nguyên hàm là hàm số 5 ln5 =

x y .

D. Hàm số 5 ln5 =

x y có một nguyên hàm là hàm số 5 = x y .

Câu 15: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 6 9 y x x x = − + và trục Ox. Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn S là:

A. 10 B. 6 C. 7 D. 12

Câu 16: Hình phẳng S1 giới hạn bởi ( ), 0, , ( ) y f x y x a x b a b = = = = < quay quanh Ox, tạo ra vật thể có thể tích V1 . Hình phẳng S2 giới hạn bởi 2 ( ), 0, , ( ) y f x y x a x b a b = − = = = < quay quanh Ox, tạo ra vật thể có thể tích V2 . Lựa chọn phương án đúng:

A. 1 2 4 V V = . B. 2 1 4 V V = . C. 1 2 2 V V = . D. 1 2 2V V = .

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

2 3 1 y x = − + và

2 3 y x = −

A. 8 3

B. 16 3

C. 16 3 − D. 8 3 −

Câu 18: Tính tích phân

0 sin I x xdx

π = ∫

A. I π = − B. I π = C. 1 I π = − − D. 1 I π = +

Câu 19: Tìm a thỏa mãn: 2 0 0 25 = − ∫

a dx x