Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 THPT chuyên lam sơn mã 258

Nhóm đề thi file word thực hiện

1

Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT Chuyên Lam Sơn

Kì thi KSCL HKII-Năm học 2016-2017

Môn: TOÁN

Ngày thi: 01/04/2017

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Gọi 0x là nghiệm phức có phần phần ảo là một số dương của phương trình 2 2 0 x x    . Tìm số phức

2 0 0 2 3 z x x   .

A. 1 7 z i  . B. 2 7 z i  . C. 1 7 2

i z   . D. 3 7 2

i z   .

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 .2 2 5 0 x x m m    có hai nghiệm trái dấu?

A. 5 ; . 2       

B. 5 0; . 2      

C.  0; . D. 5 ;4 2      

.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực m để

1

1 ln dt 0

e m t t    là

A.   5;0  . B.   1;  . C.   6; 4   . D.   ; 2  .

Câu 4: Cho hàm số  y f x  xác định , có đạo hàm trên [a;b] với a < b. Xét các mệnh đề sau:

1. Nếu    ' 0 ; f x x a b   thì hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

2. Nếu phương trình  ' 0 f x  có nghiệm 0x thì f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua 0x .

3. Nếu    ' 0 ; f x x a b   thì hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b).

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 5: Cho x, y, z là các số khác 0 thoả mãn 2 3 6 x y z    . Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx.

A. 3 M . B. 6 M  . C. 0 M . D. 1 M  .

Câu 6: Cho số phức z , tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa điều kiện 2 3 1 1 3 2

i z i     .

A. 3 B. 2 C. 2 D. 1

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   2;4;1 I và mặt phẳng : 4 0 P x y z    . Tìm phương

trình của mặt cầu  S có tâm I sao cho  S cắt mặt phẳng  P theo một đường tròn có đường kính bằng 2.

A.       2 2 2 2 4 1 4 x y z       B.       2 2 2 2 4 1 4 x y z      

C.       2 2 2 2 4 1 3 x y z       D.       2 2 2 1 2 4 3 x y z      

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số 5 log 2 1 y x   ta được kết quả.

A.

' 1 2 1 ln5 y x   B.  

' 1 2 1 ln5 y x   C.  

' 2 2 1 ln5 y x   D.

' 2 2 1 ln5 y x  

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2

x y x m    đi

qua điểm   1;2 A .

A. 2 m  B. 2 m  C. 4 m  D. 4 m 

Mã đề: 258

Nhóm đề thi file word thực hiện

2

Câu 10: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   1 2 1 y mx m x      nghịch biến trên

  2; D  .

A. 0 m  B. 1 m  C. 2 1 m   D. 1 m  Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x  , có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Phương trình ( ) f x   có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 6 B.2 C. 3 D. 4

Câu 12: Cho hàm số 3 2 1 y ax bx cx     có bảng biến thiên như sau:

x   0 x1 x2  

y’ - - 0 + 0 -

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0; 0 b c   B. 0; 0 b c   C. 0; 0 b c   D. 0; 0 b c  

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 2 : 1 1 2 x y z d      , viết phương trình đường

thẳng (d’) là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (Oxy).

A.

3 ( '): 1 , 0

x t d y t t z

       

B.

3 ( '): , 0

x t d y t t z

       

C.

3 ( '): , 0

x t d y t t z

       

D.

3 ( '): , 0

x t d y t t z

        

x

y

-4

-3

-1 1