Bài tập có đáp án chi tiết về tính đơn điệu của hàm số lớp 12

ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN]

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng. 1

CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Loại 1: Hàm số bậc ba Mẫu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2 3x 1 y x   

   0;2    ;2     ;0  và   2;    0;

Mẫu 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2 4 2x 3 3 y x x    

   0;1    0;  R   ;0 

Mẫu 3. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 1 4x 1 3 y x   

   ;0  và   2;   ;     2;    ;2  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Loại 2: Hàm số trùng phƣơng Mẫu 4. Tìm khoảng đồng biến của hàm số 4 2 2x 1 y x   

  1;0  và   1;    1;0     1;1     1;  Mẫu 5. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 4 2 2x 5 y x       0;    ;0   R    1;1  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Loại 3: Hàm phân thức.

Mẫu 6. Hàm số 2x 3 1 y x

  

nghịch biến trên khoảng nào

 R    1;    ;1  và   1;    ;1 

Mẫu 7. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

2 2x 2 1 x y x    

   2;0     2;      ; 2  và   0;    ;0  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Loại 4: Hàm số khác.

Mẫu 8. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 4 y x x  

   2;2    2;   2;0  và   0;2    ;2 

Mẫu 9. Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số 2 25 y x  

   5;0    0;5    5;5     0;

Mẫu 10. Hàm số 4 3 2 1 5 7 3x 2018 4 3 2 y x x x     

nghịch biến trên khoảng nào

Dạng 1: Tìm khoảng ĐB – NB của hàm số

Dạng 2: Tìm m để Hs ĐB – NB trên R

Dạng 3: Tìm m để Hs ĐB – NB trên khoảng (a ; b)

ĐẠI SỐ 12 [Lớp Toán Thầy Hiền – 0164 968 6263 Đ/c: 77/11 Thái Phiên – Hải Châu - ĐN]

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng. 2

   0;3    0;    3;    1;3 DẠNG 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐB – NB TRÊN R. Mẫu 11. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 x x 1 y m m x m      đồng biến trên R

Mẫu 12. Cho hàm số   3 2 1 3 2 1 3 y x mx m x      . Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến

trên R .

Mẫu 13. Với giá trị nào của m thì hàm số x 3

2 m y x m

   

nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Mẫu 14. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số    

2 2 1 x mx y x

đồng biến trên từng

khoảng xác định. 10. 0 3 m   11. 2 1 m   12. 3 1 m   13. 3 m . DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐB – NB TRÊN KHOẢNG   ;a b

Mẫu 15. Tìm m để hàm số 3 3 x 2018 y x m    nghịch biến trên khoảng   1;1 

 3 1 m    1 m   0 m   3 m 

Mẫu 16. Tập hợp giá trị của m để hàm số 3 2 x 3x 2 y m x m      đồng biến trên khoảng   3;0 

 1; 3      

 1; 3        

 1 ; 3       

 1;0 3      

Mẫu 17. Tìm tham số m để hàm số     3 2 3 1 y x x mx đồng biến trên khoảng    0; .

 0 m .  3 m .  3 m .  0 m .

Mẫu 18. Tìm m để hàm số x 4 m y x m   

nghịch biến trên khoảng   1;

 1 2 m    1 2 m    2 2 m    2 1 m  

Mẫu 19. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số x 9 m y x m    đồng biến trên khoảng   2;

 3 2 m    3 2 m    2 m   2 3 m   PHẦN MỞ RỘNG - CASIO Mẫu 20. Tìm m để    3 2 3x 1 2 3 f x x m x m       đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1.

 0 m   0 m   5 0 4 m     5 4 m 

Mẫu 21. Tìm giá trị thực của tham số m để để hàm số tan x

tan x 1 m y m

   nghịch biến trên khoảng 0; 4

      

     ;0 1;         ; 1 1;       0;    1;