Bài tập có đáp án chi tiết về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án của Nguyễn Ngọc Dũng

NGUYỄN NGỌC DŨNG

*****

HÌNH HỌC12

PHẦN 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ- MẶT CẦU

23 cm

5 cm

(Tài liệu được phát hành tại Nhóm TOÁN QUẬN 7 – fb.com/groups/toanquan7/)

Mục lục

2 Mặt nón - Mặt trụ- Mặt cầu 3

1 Hình nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Hình trụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4 Các bài toán tổng hợp hình nón - trụ- cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5 Các bài toán thực tế. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2

Chương 2

Mặt nón - Mặt trụ- Mặt cầu

1 Hình nón

Câu 1 (THPTQG 2017). Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a √

2. Tính

thểtích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứgiác ABCD.

A. V = πa3

2 . B. V =

√

2πa3

6 . C. V = πa3

6 . D. V =

√

2πa3

2 .

Câu 2 (THPTQG 2017). Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt

phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 √

3a. Tính khoảng cách d từtâm

của đường tròn đáy đến (P).

A. d =

√

3a 2 . B. d = a. C. d =

√

5a 5 . D. d =

√

2a 2 .

Câu 3 (THPTQG 2017). Cho khối nón có bán kính đáy r = √

3 và chiều cao h = 4. Tính thể

tích V của khối nón đã cho.

A. V = 16π √

3 3 . B. V = 4π. C. V = 16π √

3. D. V = 12π.

Câu 4 (THPTQG 2017). Cho tứdiện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và

đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh Sxq của (N).

A. Sxq = 6πa2. B. Sxq = 3 √

3πa2. C. Sxq = 12πa2. D. Sxq = 6 √

3πa2.

Câu 5 (THPTQG 2017). Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và [ ACB =

30◦. Tính thểtích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A. V =

√

3πa3

3 . B. V = √

3πa3. C. V =

√

3πa3

9 . D. V = πa3.

Câu 6 (THPTQG 2017). Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60◦. Mặt phẳng

qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1.

Tính thểtích V của khối nón giới hạn bởi (N).

A. V = 9 √

3π. B. V = 9π. C. V = 3 √

3π. D. V = 3π.

Câu 7 (THPTQG 2017). Cho hình nón có bán kính đáy r = √

3 và độdài đường sinh l = 4. Tính

diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.

3

; Nón - Trụ- Cầu ; Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956

A. Sxq = 12π. B. Sxq = 4 √

3π. C. Sxq = √

39π. D. Sxq = 8 √

3π.

Câu 8 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Cho tam giác ABC vuông tại C, BC = a, AC =

b. Tính thểtích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AC.

A. πa2b

3 . B. πa2b. C. πa3b

3 . D. πa3b.

Câu 9 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017). Trong không gian, cho tam giác ABC

vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a. Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam

giác ABC quanh trục AC.

A. S = 30a2π. B. S = 40a2π. C. S = 20a2π. D. S = 15a2π.

Câu 10 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017). Một khối nón tròn xoay có chiều

cao h = 4, bán kính đáy r = 5. Tính thểtích của khối nón.

A. 100π

3 . B. 15π. C. 41π. D. 25π

3 .

Câu 11 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017). Gọi l, h, R lần lượt là độdài đường

sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N), diện tích xung quanh của (N) là

A. Sxq = πRh. B. Sxq = 2πRl. C. Sxq = πR2h. D. Sxq = πRl.

Câu 12 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017). Cho hình nón có thiết diện qua

trục là tam giác đều cạnh 2a. Thểtích của hình nón là

A. V = πa3√

3 3 . B. V = πa3√

3. C. V = πa3√

3 6 . D. V = πa3√

3 2 .

Câu 13 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tính thểtích của khối nón có chiều cao bằng

8, độdài đường sinh bằng 10.

A. 128π. B. 124π. C. 140π. D. 96π.

Câu 14 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tính thểtích khối nón tròn xoay có thiết

diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông là 2a.

A. 4πa3√

2 3 . B. πa2√

2 3 . C. 2πa3√

2 3 . D. 2πa3√

2.

Câu 15 (THPT Phan …