Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán THPT Kim Liên có đáp án chi tiết

Trang 1/6 - Mã đề thi 001

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 02 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 12 (Đề gồm 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 001

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . .

Câu 1: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 3 ( ) sin .cos f x x x = và ( ) 0 F π = . Tìm 2 F π      

A. 1 2 4 F π π  = +     B. 1 2 4 F π π  = − +     C. 2 F π π  = −    

D. 2 F π π  =    

Câu 2: Hàm số x y π = có đạo hàm là:

A. x π B. ln

x π

π C. ln x π π D. 1 x π −

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình

2 2 2 6 6 2 6 0 x y z x y z + + − + − − = . Phương trình mặt phẳng ( ) P tiếp xúc với mặt cầu tại điểm ( 1; 3;4) A − − là A. 4 3 16 0 x z + + = . B. 2 6 3 28 0 x y z − + − = . C. 4 3 16 0 x z − + = . D. 4 3 5 0 x y − − = .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm ( ) 4; 4;2 I − và đi qua gốc tọa độ có phương trình là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 6 x y z + + − + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 36 x y z + + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 36 x y z − + + + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 6 x y z − + + + − = .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0. B. 1. C. 3. − D. 4. −

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) 1;1;1 , 4;3;2 , (5;2;1) A B C . Phương trình mặt phẳng đi

qua ba điểm , , A B C có dạng 2 0 ax by cz + + − = . Tính tổng S a b c = − + A. 10 S = . B. 2 S = . C. 2 S = −. D. 10 S = − .

Câu 7: Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.

Số nghiệm thực của phương trình ( ) 3 4 0 f x + = là A. 2. B. 0. C. 1 D. 3.

Trang 2/6 - Mã đề thi 001

Câu 8: Tập nghiệm S của phương trình

2 1 9 sin sin 12 12

x x x π π − −−     =         là:

A. { } 2; 4 S = − B. { } 4 S = − C. { } 2 S = D. { } 2;4 S = −

Câu 9: Nếu ( )

2

1

3 f x dx

−

= ∫ và ( )

5

2

2 f t dt = − ∫ thì ( )

5

1

f s ds

−∫ bằng

A. 1. B. 5. C. 5 −. D. 1. −

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] 1;2 − và có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích các hình phẳng ( ) ( ) , K H lần lượt là 5

12 và 8

3 . Tính ( )

2

1

f x dx

−∫

A. 37 12 − B. 9 . 4 − C. 37

12 D. 9. 4

Câu 11: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và có bảng xét dấu của ( ) ' f x như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2 3 5 0 P x my z + + − = và( ) : 8 6 2 0 Q nx y z − − + = song song với nhau. Tính tổng S m n = + . A. 8 S = −. B. 16 S = − . C. 8 S = . D. 0 S = . Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình

2 2 2 ( 3) ( 2) 25 x y z − + + + = . Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu ( ) S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. 3 4 5 18 0 x y z − + − = . B. 4 3 5 18 20 2 0 x y z − + − + = . C. 2 2 2 0 x y z + − + = . D. 2 0 x y z + + + = .

Câu 14: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng ( ) H giới hạn bởi

các đường ( ) 2 1 , 0, 0 y x y x = − = = và 2 x = .

A. 2

5

π B. 5

π C. 2

3

π D. 2

3

Câu 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) ( ) ln 2 1 1 ln 1 x x + ≥+ − là:

A. 5. B. Vô số. C. 6. D. 4.