Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán THPT Đào Duy Từ có đáp án - Mã đề 209

1

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

MÃ ĐỀ THI: 209

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - LẦN I

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Gọi , M N là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3 1 y x x    trên   0;2 . Khi đó M N 

bằng

A. 3. B. 4. C. 6. D. 2.

Câu 2: Nghiệm của phương trình   2 log 3 2 2 x   là

A. 2. 3 x  B. 2. x  C. 1. x  D. 4. 3 x 

Câu 3: Cho khối nón có chu vi đáy 8 và chiều cao 3. h  Thể tích khối nón đã cho bằng?

A.12 .  B. 4 .  C.16 .  D. 24 . 

Câu 4: Với 3 0, 1,loga a a a   bằng

A. 3. B. 3.  C. 1. 3 D. 1. 3 

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức 4 3i  là

A.3 4 .i  B. 4 3 .i  C.3 4 .i  D. 4 3 .i 

Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số 

2 2 3 f x x x    là

A.

3

2 3 . 3 x x x C    B. 2 2 . x C   C. 3 2 . x x C   D. 3 2 2 3 . x x x C   

Câu 7: Đồ thị hàm số 3 6 3 x y x    có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 8: Cho các số thực dương , , , a b x y thỏa mãn 1, 1 a b   và 1 3 . x y a b ab   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 4 P x y   thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.   7;9 . B.   11;13 . C.   1;2 . D.   5;7 .

Câu 9: Cho số phức z thỏa     2 4 8 19 . i z z i i     Mô đun của z bằng

A. 5. B. 18. C. 5. D. 13.

2

Câu 10: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho khoảng   2;3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình

    2 2 5 5 log 1 log 4 1. x x x m     

A.   12;13 . m B.   13;12 . m C.   13; 12 . m  D.   12;13 . m

Câu 11: Cho hàm số  f x liên tục trên   0; .  Biết 2 1 x là một nguyên hàm của hàm số  ' ln y f x x  và

 1 2 . ln 2 f  Khi đó,  2

1

f x dx x  bằng

A. 7 . 4  B. 1 . 2 C. 1 . 2  D. 7 . 4

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng : 2 1 0. x y    Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

tuyến của ? 

A.  1;2; 1 .  B.  1;2;0 . C.  1; 2;0 .  D.   1;2;0 . 

Câu 13: Cho số phức z a bi   và   1 w . 2 z z   Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A. w 2.  B. w là một số thực.

C. . w i  D. w là số thuần ảo.

Câu 14: Cho một khối chóp có diện tích đáy 2 6 , B a  chiều cao 3 . h a  Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3 6 . a B. 3 18 . a C. 3 9 . a D. 3 54 . a

Câu 15: Cho tích phân:

1

1 ln .

e x I dx x   Đặt 1 ln . u x   Khi đó I bằng

A.

1

2

0 2 . I u du  B.

1

2

0 2 . I u du  C.

0 2

1

. 2 u I du  D.

0

2

1

. I u du 

Câu 16: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên  và      4 3 ' 2 3 1 2 . f x x x x     Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 17: Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 5 4 y x x    và trục . Ox Thể tích của khối tròn

xoay sinh ra khi quay hình   H quanh trục Ox bằng:

A. 9 . 2 B. 81. 10 C. 81 . 10

 D. 9 . 2



Câu 18: Cho hàm số . f x Bảng biến thiên của hàm số  'f x như sau:

3

Số điểm cực trị của hàm số   2 2 y f x x   là:

A. 7. B. 9. C. 3. D. 5.

Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 4 1 y x x    và đồ thị hàm số 2 1 y x   là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 20: Hàm số

2

4 x m y x

   đồng biến trên các khoảng   ;4  và   4; khi

A. 2 2. m   B. 2. 2

m

m

    

C. 2. 2

m

m

    

D. 2 2. m  

Câu 21: Cho hình nón   N có đỉnh , S bán kính đáy 1 r  và độ dài đường sinh 2 2. l  Mặt cầu đi qua S và

đường tròn đáy của   N có bán kính bằng

A. 4 7 . 7 B. 8 7 . 7 C. 7. D. 4. 3

Câu 22: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của một quốc gia X là 0,2%. Năm 1998 dân số của quốc gia X là 125500000 người. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia X là 140000000 người?

A. 54 năm. B. 6 năm. C. 55 năm. D. 5 năm.

Câu 23: Cho hàm số 1. 1

x y x   Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;1  và   1; . 

B. Hàm số đồng biến trên     ;1 1; .   

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 . 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   1; . 

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy 2 r  và …