Xem trước nội dung
ThS Nguyễn Trọng Đoàn SĐT: 0374 670 013
Hoa sẽ nở khi ngậm đủ gió sương Page 1
Nội dung Trang
LÍ THUYẾT LỚP 10
Chương 1: Mệnh đề - tập hợp……………………………………………………………
Chương 2: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai………………………………………......
Chương 3: Phương trình và hệ phương trình……………………………………………..
Chương 4: Bất đẳng thức…………………………………………………………………
Chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác……………………………………..
Chương 1: Vec tơ………………………………………………………………………...
Chương 2: Tích vô hướng hai vec tơ và ứng dụng………………………………………
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng………………………………………..
LÍ THUYẾT LỚP 11
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác……………………………...
Chương 2: Tổ hợp – xác suất…………………………………………………………….
Chương 3: Dãy số - cấp số cộng – cấp số nhân…………………………………………..
Chương 4: Giới hạn……………………………………………………………………....
Chương 5: Đạo hàm……………………………………………………………………...
Chương 1: Phép biến hình………………………………………………………………..
Chương 2: Quan hệ song song trong không gian………………………………………...
Chương 3: Quan hệ vuông góc trong không gian………………………………………..
LÍ THUYẾT LỚP 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số………………………………………
Chương 2: Hàm số lũy thừa – mũ – logarit………………………………………………
Chương 3: Nguyên hàm – tích phân……………………………………………………..
Chương 4: Số phức……………………………………………………………………….
Chương 1: Khối đa diện và thể tích khối đa diện………………………………………...
Chương 2: Mặt trụ - mặt nón – mặt cầu………………………………………………….
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian……………………………………….
1
2
4
8
10
47
48
50
13
15
18
19
23
51
56
59
27
31
36
43
61
63
65
ThS Nguyễn Trọng Đoàn SĐT: 0374 670 013
Hoa sẽ nở khi ngậm đủ gió sương Page 2
LÍ THUYẾT ĐẠI SỐ LỚP 10
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
A. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định hoặc đúng hoặc sai.
2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P, mệnh đề phủ định của P là: ‘‘ Không phải P ’’ và ta kí hiệu P .
Chú ý: Mệnh đề P và P là hai câu khẳng định trái ngược nhau.
3. Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề kéo theo là: ‘‘Nếu P thì Q’’ và kí hiệu P Q
Chú ý: + Mệnh đề P Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
+ Trong mệnh đề P Q thì: - P là giả thiết ( hay P là điều kiện đủ để có Q )
- Q là kết luận ( hay Q là điều kiện cần để có P )
Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q
4. Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P và Q, mệnh đề tương đương là: ‘‘ P nếu và chỉ nếu Q ’’ và ta kí hiệu: P Q
Chú ý: Mệnh đề P Q đúng khi P Q và Q P đều đúng
Cách phát biểu khác của hai mệnh đề tương đương:
- P khi và chỉ khi Q
- P là điều kiện và đủ để có Q ( Q là điều kiện cần và đủ để có P)
5. Mệnh đề chứa biến: Ví dụ cho khẳng định ‘‘ 2 + n = 4’’. Khi thay mỗi giá trị cụ thể n vào khẳng định trên ta được một mệnh đề. Khẳng định có đặc điểm như thế gọi là mệnh đề chứa biến.
6. Các kí hiệu và : đọc là với mọi, đọc là tồn tại
Ví dụ: Mệnh đề: ‘‘ Với mọi x thuộc X, P(x) đúng’’, ta kí hiệu: ‘‘ x X,P(x) ’’
Mệnh đề: ‘‘ Tồn tại x thuộc X để P(x) đúng’’, ta kí hiệu: ‘‘ x X,P(x) ’’
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,
+ Xét mệnh đề: ‘‘ x X,P(x) ’’ thì mệnh đề phủ định của nó là: ‘‘ x X,P(x) ’’
+ Xét mệnh đề: ‘‘ x X,P(x) ’’ thì mệnh đề phủ định của nó là: ‘‘ x X,P(x) ’’
Chú ý: + Phủ định của ‘ a > b’ là: ‘a ≤ b’
+ Phủ định của ‘ a = b’ là: ‘ a ≠ b’
+ Phủ định của ‘ a < b’ là: ‘ a≥ b’
+ Phủ định của ‘ a chia hết cho b’ là: ‘ a không chia hết cho b’
B. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
1. Định lí và chứng minh định lí: Trong toán học, định lí là một mệnh đề đúng. Nhiều định lí được phát biểu dưới dạng: ‘‘ x X,P(x) Q(x) ’’ (1)
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
